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Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Konzept für eine Modifikation des PTB-Doppelendinterferometers (DEI) zur Messung kleiner Kugeln

10.11.2021

Ein Stakeholder-Workshop mit Experten aus Industrie und Wissenschaft, der im März 2020 in der PTB stattfand, kam zu dem Ergebnis, dass es, neben der Messung „großer“ Kugeln für die Darstellung der Masseeinheit, einen wichtigen Bedarf der Industrie für die Charakterisierung von kleinen Kugeln für die Weiterentwicklung der Koordinatenmesstechnik gibt. Da die vorhandenen Fizeau- Kugelinterferometer für die Messung von Kugeln mit einem Durchmesser von etwa 94 mm gebaut und optimiert wurden, mit entsprechenden Messungen gut ausgelastet sind, und nur mit viel Aufwand für Messungen an kleineren Kugeln modifiziert werden können, ist eine Alternative notwendig. Den Anregungen der Industrie nach sollten Kugeln mit Durchmessern von 1 mm bis 45 mm auf einem Unsicherheitsniveau von etwa 10 nm gemessen werden können.

In einer kürzlich erschienenen PTB-Veröffentlichung [1] wird ein alternativer Ansatz für die Messung von Kugeln vorgeschlagen, der auf der Erweiterung des Doppelendinterferometers (DEI) beruht. Das DEI wurde ursprünglich für die Messung prismatischer Körper in der Arbeitsgruppe „Interferometrie an Endmaßen“ für eine beidseitige optische Antastung der Endflächen aufgebaut. Die Idee der Erweiterung des DEI besteht darin, zwei möglichst ähnliche Linsen hinzuzufügen, die symmetrisch um eine zu messende Kugel angeordnet sind (siehe Bild 1). Die Analyse der Wegstrecken in den verschiedenen, für die Messungen von Kugeln notwendigen Anordnungen (Bild 1 zeigt nur einen Fall wo die sich die Kugel im Strahlengang befindet) ergibt eine elegante Formel für die Bestimmung einer Kugel-Durchmessertopographie aus beidseitig gemessenen Interferenzphasentopografien.

Erste experimentelle Untersuchungen mit gängigen achromatischen Linsen, die in das DEI eingesetzt wurden, sind in Bild 2 dargestellt. Die gezeigten Phasentopografien geben Anlass zur Hoffnung, dass sich aus den gemessenen Kugel-Durchmessertopografien Radientopographien berechnen lassen -ähnlich wie es an den Fizeau-Kugelinterferometern möglich ist, denn es besteht eine überraschend gute Rotationssymmetrie. Die sichtbaren Abweichungen von den idealerweise konstanten Phasenwerten sind auf die sphärische Aberration dieser einfachen Linsen zurückzuführen. Durchgeführte Simulationen mit Zemax lassen für asphärische Linsen erwarten, dass dieser Einfluss wesentlich reduziert ist.

Ein wesentlicher Vorteil des DEI besteht in der Möglichkeit der Nutzung verschiedener Lichtquellen mit deutlich voneinander verschiedenen Wellenlängen (aktuell 532 nm und 633 nm), was zu einem wesentlich größeren Eindeutigkeitsbereich führt. Ausgehend von dem in [1] vorgeschlagenen Konzept sollen im nächsten Jahr erste Schritte für die praktische Umsetzung am DEI folgen. Durch eine modulare Erweiterung soll aber die Möglichkeit zur beidseitigen Messung prismatischer Körper erhalten bleiben.

Schema des erweiterten Doppelendinterferometers
Abb. 1: Schema des Doppelendinterferometers (DEI), das durch zwei Linsen, links und rechts, zur Messung von Kugeln erweitert wird. Dargestellt ist der Fall, dass sich die Kugel in der Mitte der beiden Linsen befindet. Ein einfallender Teilstrahl aus dem kollimierten Bündel (grau markiert) durchläuft die mit dem Index "1" gekennzeichneten Punkte. Die gestrichelte Linie zeigt die Mittelachse des Strahls.

Phasentopografien auf beiden Seiten des Doppelendinterferometers
Abb 2.: Phasentopografien für die Wellenlänge 532 nm, die auf der linken und rechten Seite des DEI bei Verwendung einfacher achromatischer Linsen erhalten wurden

Literatur

[1] R Schödel and M Fischedick 2021 “Proposed extension of double-ended gauge block interferometers for measuring spheres” Meas. Sci. Technol. 32 084010 doi.org/10.1088/1361-6501/abfe35

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