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Fertigungskette von Si-Kugeln und interferometrische Bestimmung des Kugelvolumens

Rückführung von Rauheitsmessungen auf Evolventenverzahnungen

22.12.2020

Da mit steigenden Ansprüchen an Getriebe auch die Rauheitsmessung auf Verzahnungsflanken an Relevanz gewinnt, wächst der industrielle Bedarf für eine Rückführung dieser Messungen. Deshalb wird an der PTB in Kooperation der FB 5.1, 5.3 und 5.5 ein Verzahnungsraunormal entwickelt, mit dem erstmals ein Rauheitsnormal auf einer nicht-ebenen funktionalen Kontur realisiert wird.

Dabei wird die Rauheit auf der evolventischen Kontur einer Zahnflanke (siehe Abb. 2) verkörpert. Die Kalibrierung und Rückführung erfolgen dann über die Messung auf einem Tastschnittgerät.

In der Verzahnungsmesstechnik werden üblicherweise alle Parameter bezogen auf den Wälzweg w bzw. Wälzwinkel ξ parametrisiert. Das Rauprofil ist dagegen in Bezug auf die Bogenlänge s auf der Werkstückkontur definiert. Deshalb ist es besonders wichtig, den Bezug zwischen den Koordinatensystemen der Bogenlänge und des Wälzwegs herzustellen.

Im Projekt wurden die dafür relevanten Bezugssysteme charakterisiert und die erforderlichen Transformationen zwischen diesen entwickelt (siehe Abb.1). Dafür wurde eine neuartige Beschreibung der Verzahnungskoordinaten verwendet und ein Ausgleichsverfahren bereitgestellt, mit dem kartesisch gemessene Koordinaten entlang eines Evolventenprofils den zugehörigen Verzahnungsparametern zugeordnet werden können. Dies ermöglicht weiter den direkten Abzug der idealen Sollform von den Messpunkten und damit die die Trennung der Gestaltanteile im Bezug zu den Verzahnungsdimensionen.

Der Algorithmus liefert ein klassisches Rauprofil sowie die relevanten Rauheitsparameter, wie unter anderem Rz, Ra und die Firestone-Abbot-Kurve. Sobald das eigentliche Normal fertiggestellt ist, wird es mit einem Tastschnittgerät untersucht und die darauf verkörperten Rauheitsparameter werden über den Algorithmus rückgeführt kalibriert.

Die Bezugsgröße hat durch eine nichtlineare Verzerrung der x-Achse direkten Einfluss auf die Auswertelänge und auch auf die extrahierten Rauheitsparameter.
Abbildung 1: Darstellung desselben Profils in Bezug auf die Bogenlänge (blau) und den Wälzweg (rot). Die schwarzen Balken markieren jeweils den Abstand zweier Peaks. Anhand dieser wird die nichtlineare Streckung der x-Achse im Vergleich deutlich. Dies muss bei der Auswahl der Auswertelänge und der Berechnung der Rauheitsparameter beachtet werden.


Abbildung 2: Prototyp des Zahnstücks mit der Evolvente im markierten Bereich.

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