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Messung der Wasserdichte mit magnetischer Flotation

13.10.2006

Reinstwasser wird als überall leicht verfügbare Referenzflüssigkeit für die Kalibrierung von Volumenmessgeräten für Flüssigkeiten und von Dichtemessgeräten eingesetzt. Hierfür ist die genaue Kenntnis der Wasserdichte und ihrer Temperaturabhängigkeit erforderlich.

Zur Messung der Wasserdichte wurde deshalb eine neue Apparatur aufgebaut. Hierzu wurde die bekannte Methode der hydrostatischen Wägung modifiziert. Bei einer hydrostatischen Wägung wird die durch die scheinbare Masse eines Senkkörpers, der sich in einem Gehänge befindet, erzeugte Gewichtskraft durch einen Wägedraht auf eine Waage übertragen. Der Senkkörper befindet sich in einer durch Wägedraht und Gehänge vorgegebenen festen Position. Die Tarierung erfolgt durch Messung des leeren Gehänges.

In der modifizierten Apparatur wird das Gewicht des Gehänges mit dem Senkkörper durch einen Auftriebskörper etwas überkompensiert. Durch ein mit einer Magnetspule erzeugtes regelbares Magnetfeld wird eine Kraft in Gegenrichtung erzeugt, so dass das Gehänge mit dem Senkkörper schwebt. Dazu regelt eine optische Höhendetektion in Verbindung mit einer PID-Regeleinheit die Position des Senkkörpers durch Variation des Magnetfeldes auf etwa 200 nm genau ein. Der hierzu erforderliche Magnetstrom ist nach einer Kalibrierung ein Maß für die Dichte der Flüssigkeit. Die Messmethode wird so zu einer magnetischen Flotationsmethode zur Dichtebestimmung.

Der Ersatz des Wägedrahtes durch ein Magnetfeld ermöglicht eine bessere Abkopplung des Messwassers von der Umgebung (bessere Temperaturstabilität, kontrollierbarer Gasgehalt). Darüber hinaus werden die schlecht reproduzierbaren Meniskuseffekte am Austrittspunkt des Wägedrahtes aus der Flüssigkeit vermieden, die bei der hydrostatischen Wägung einen sehr großen Beitrag zur Messunsicherheit liefern.

Die relative Gesamtmessunsicherheit der mit dieser Apparatur gemessenen Wasserdichte wird im Bereich zwischen 0°C und 30°C mit 0,8 · 10-6 (Überdeckungsfaktor k = 2) abgeschätzt.

Mit den bisher mit dieser Apparatur zwischen 10°C und 30°C durchgeführten Dichtemessungen konnte die von M. Tanaka, G. Girard, R. Davis, A. Peuto und N. Bignell in "Recommended table for the density of water between 0°C and 40°C based on recent experimental reports", erschienen in Metrologia, Band 38, 2001, Seiten 301 - 309 angegebene Formel zur Beschreibung der Wasserdichte ("Wasserdichteformel") bestätigt werden. Die relativen Abweichungen zwischen den Messwerten und der Formel sind hier kleiner als 5 · 10-7, also geringer als die geschätzte Messunsicherheit. Im Bereich zwischen 1 °C und 10 °C steigen jedoch die Differenzen zwischen den in der PTB gemessenen Werten und der Wasserdichteformel auf bis zu 10-6. Hier sind weitere Messungen zur Stützung dieses Ergebnisses erforderlich.

Die relativen Abweichungen der Messergebnisse von der Wasserdichteformel sind in Abbildung 1 als Funktion der Temperatur dargestellt.


Abbildung 1: Relative Abweichungen in parts per million (ppm) der PTB-Messergebnisse von der Wasserdichteformel nach Tanaka et al.

Eine ausführliche Beschreibung der Messapparatur ist in der Zeitschrift Measurement Science and Technology, Band 17, 2006, Seiten 2581-2587 erschienen.