Die heute gebräuchlichste Form der Beschreibung der Magnetisierungsdynamik eines Ferromagneten ist die so genannte Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung (LLG). Sie lautet
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In der LLG ist M die Magnetisierung des Ferromagneten, Heff das effektive Magnetfeld (d.h. die Summe aller wirkenden internen und externen Magnetfelder), |γ| =|γ0µ0| das Produkt aus
| gyromagnetischem Verhältnis und magnetischer Feldkonstante, MS die Sättigungsmagnetisierung des Ferromagneten, und α der Gilbert-Dämpfungsparameter. Die rechte Seite der LLG hat zwei Terme, den Präzessionsterm und den Dämpfungsterm. Der Präzessionsterm (-|γ|.M×Heff) kann direkt aus der quantenmechanischen Zeitentwicklung des Erwartungswerts des Spinoperators hergeleitet werden. Im Gegensatz dazu ist der Dämpfungsterm (-α/MS.M×dM /dt) ein rein phänomenologischer Term, der der experimentellen Tatsache Rechnung trägt, dass sich die Magnetisierung letztendlich immer parallel zu einem ausreichend starken äußeren Magnetfeld ausrichtet. |  | |
| Abbildung 2: Skizze der gedämpften Präzession der Magnetisierung M in einem räumlich und zeitlich konstanten effektiven Magnetfeld Heff. |
In Abbildung 2 ist die Wirkung der beiden Terme der LLG auf die Bewegung der Magnetisierung skizziert. Der Präzessionsterm bewirkt die Präzession der Magnetisierung M um das effektive Magnetfeld Heff. Der Dämpfungsterm bewirkt zusätzlich eine allmähliche Annäherung des Präzessionskegels an die effektive Feldrichtung. Je größer der Wert des Gilbert-Dämpfungsparameters, umso schneller vollzieht sich diese Annährung des Präzessionskegels an das effektive Feld.