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Einsatz nichtlinearer Regressionsmethoden zur Kalibrierung vektorieller Netzwerkanalysatoren

31.12.2003

Zur Kalibrierung vektorieller HF-Netzwerkanalysatoren (VNA) wurden bisher in der Industrie Kalibrierverfahren bevorzugt, bei denen geschlossene analytische Lösungen für die Korrekturkoeffizienten vorlagen. Bedingt durch die Erweiterung des durchgängig nutzbaren Frequenzbereichs bis zu Frequenzen jenseits von 110 GHz werden inzwischen mehr Standards zur Kalibrierung benötigt, so dass geschlossene Lösungen nicht mehr angebbar sind. Stattdessen werden auch in kommerziell erhältlichen Geräten zunehmend iterative Verfahren zur Bestimmung der Fehlerterme eingesetzt. Lässt man eine nahezu beliebige Wahl der Kalibrierstandards zu, kann die Bestimmung der Fehlerterme allgemein als nichtlineares Regressionsproblem formuliert werden, dessen Lösung mit numerischen Verfahren iterativ möglich ist. Jeder zusätzlich verfügbare Messwert eines Kalibrierstandards steigert dabei die Genauigkeit, mit der die Fehlerterme bestimmt werden können. 

Bei einem gemeinsam mit der High-Speed Microelectronics Group vom NIST, USA, entwickelten Algorithmus wird eine Levenberg-Marquardt-Methode verwendet, die neben einer Ermittlung der optimalen Fehlerterme auch eine Abschätzung der durch die nichtidealen Kalibrierstandards verursachten Unsicherheiten sowohl in den Fehlertermen als auch in den korrigierten Messwerten erlaubt. Es ist einerseits möglich, dieselben Standarddefinitionen wie in den bisher benutzten Kalibrierverfahren zu benutzen, andererseits können aber auch neue Definitionen von Standards hinzugefügt werden, um alle verfügbaren Informationen aus den Kalibrierstandards auszunutzen. Der Algorithmus kann zur Kalibrierung von Streuparametermessungen in koaxialen, Hohlleiter- und On-Wafer-Messumgebungen verwendet werden.