03.12.2004
Zur hochpräzisen, berührungslosen Messung der Momentangeschwindigkeit der Stoßkörper an der Kraftstoß-Normal-Messeinrichtung der PTB mit einem Heterodyninterferometer werden neuerdings auf die stoßenden Stahlkörper geklebte Si-Cr-Reflexionsgitter als Retroreflektor eingesetzt (Abb. 1 rechts). Dies eliminiert das sonst stets vorhandene Specklerauschen auf dem Fotodetektorsignal. Durch eine Anordnung in Littrow-Konfiguration wird für die diskreten Winkel der Gitterbeugungsordnungen der Laserstrahl in das Vibrometer zurückgeworfen.
Abb.1: Kraftstoß-Normal-Messeinrichtung mit neuer Vibrometerführung
Abb.2: Stoßkörper aus Edelstahl mit aufgeklebtem Si-Cr-Reflexionsgitter und montiertem Kraftaufnehmer.
In Kombination mit der verwendeten Heterodyntechnik liefert der Fotodetektor des Interferometers ein durch die Geschwindigkeit des Messobjektes frequenzmoduliertes Signal mit 40 MHz Trägerfrequenz. Die Modulation wird durch die optische Dopplerverschiebung bewirkt, die der Messstrahl erfährt. Zum Zweck der aliasfreien digitalen Abtastung wird dieses Signal zunächst durch Frequenzmischung in ein Frequenzband mit 1,25 MHz Trägerfrequenz verschoben und dann mit mindestens 5 MS/s digitalisiert. Für die nachfolgende digitale Demodulation der so aufgezeichneten Zeitreihen wur-den die unten beschriebenen drei Verfahren mit Hilfe von Simulationsrechnungen auf ihr Verhalten gegenüber verschiedenen Störeinflüssen hin untersucht. Das heißt, es wurden realistische Signalverläufe ohne und mit definierten Störeinflüssen als Ein-gangsgröße simuliert und mit den Demodulationsalgorithmen verarbeitet. Anschließend konnte das so rekonstruierte Beschleunigungssignal mit den simulierten Eingangswerten verglichen werden. Dieses Vorgehen ermöglichte eine gezielte und isolierte Betrachtung verschiedener, charakteristischer Störeinflüsse wie Rauschen, Jitter, Drift oder Einflüsse der Digitalisierungstiefe.
Die Ergebnisse lassen sich für die drei Verfahren folgendermaßen zusammenfassen:
1) Digitale Quadratur
Das aus der Beschleunigungsmessung gut bekannte Verfahren zur Phasendemodulation zeigte in seiner hier verwendeten Implementierung die beste Rekonstruktion eines ungestörten Signals. Außerdem war es das schnellste der drei Berechnungsverfahren. Da zur Berechnung der Beschleunigung aus der optischen Phase eine zweifache Differentiation erforderlich ist, zeigt dieses Verfahren allerdings eine deutliche Empfindlichkeit gegenüber stochastischen Störungen wie Rauschen und Jitter. Zudem ist aufgrund der impliziten Annahme eines mittelwertfreien Ausgangssignals eine Driftempfindlichkeit festzustellen.
2) Zeitintervallanalyse
Dieser Algorithmus errechnet eine Frequenzdemodulation auf Basis der Dauer der Zeitintervalle zwischen zwei Nulldurchgängen des Eingangssignals. Das Eingangssignal wird hierzu im Bereich der Nullstelle durch Anpassung eines Polynoms dritten Grades approximiert. Die Betrachtung dieses Verfahrens wurde bereits nach Untersuchungen mit ungestörten Signalen eingestellt, da es sich als ineffizient und sehr ungenau erwies. Die Ursache dafür ist die zu geringe Anzahl der zur Verfügung stehenden Abtastpunkte pro Signalperiode.
3) Progressiver Vier-Parameter-Sinus-Fit
Bei diesem Verfahren wird die bekannte Sinusapproximation mit drei Parametern um einen linearisierten Term zur Frequenzkorrektur ergänzt. Diese Frequenzkorrektur wird dann iterativ so lange durchgeführt, bis der Korrekturterm vernachlässigbar klein ist. Auf diese Weise kann segmentweise eine Bestimmung der Momentanfrequenz des Eingangssignals und somit die Frequenzdemodulation durchgeführt werden. Nachfolgend genügt hier eine Differentiation zur Berechnung der Beschleunigung. Im Vergleich zum Quadraturverfahren zeigte sich keine solch präzise Rekonstruktion des ungestörten Signals. Allerdings war dafür die Empfindlichkeit gegenüber stochastischen Einflüssen geringer, was auf die frühzeitige Mittelung über viele Werte des Eingangssignals zurückzuführen ist. Insgesamt scheinen die Ergebnisse dieses neuartigen Verfahrens vergleichbar zur etablierten Quadratur-Auswertung zu sein.
Bei allen betrachteten Verfahren spielte die Tiefe der Digitalisierung keine wesentliche Rolle; eine Digitalisierung mit den heutzutage mindestens üblichen 8-Bit erwies sich als ausreichend für die erwünschte Genauigkeit.
Ansprechpartner:
Th. Bruns, FB 1.3, AG 1.34, E-mail: thomas.bruns@ptb.de