25.08.2008
Durch den Einsatz von Auftriebskörpern und genauere Berechnungsgrundlagen für die Luftdichtebestimmung konnte die Unsicherheit der Auftriebskorrektion bei Präzisionsmassebestimmungen deutlich reduziert werden.
Die Auftriebskorrektion ergibt sich aus der Auftriebsdifferenz zwischen dem Normal und dem zu kalibrierenden Gewichtstück, so daß je nach den Anforderungen an die Genauigkeit der Massebestimmung eine hinreichend genaue Luftdichtebestimmung erforderlich ist. Insbesondere für den Fall großer Dichteunterschiede zwischen dem Normal und dem zu kalibrierenden Gewichtstück kann der Betrag der Auftriebskorrektion die angestrebte Unsicherheit der Massebestimmung um ein Vielfaches übersteigen. Beispielsweise erhält man für den Anschluß eines 1-kg-Massenormals aus korrosionsbeständigem, unmagnetischem Stahl (Dichte 8000 kg/m³) an ein Kilogrammprototyp aus Platin-Iridium (Dichte 21500 kg/m³) eine Volumendifferenz von etwa 80 cm³ und damit unter normalen Umgebungsbedingungen bei einer Luftdichte von rund 1,2 kg/m³ eine Auftriebsdifferenz von 96 mg.
Für die Luftauftriebskorrektion wird die Luftdichte i. allg. aus den Parametern Druck, Temperatur, Feuchte und ggf. CO2-Gehalt bestimmt. Die Berechnung der Luftdichte erfolgt bei hohen Anforderungen nach der im Jahr 1981 vom Comité International des Poids et Mesures (CIPM) empfohlenen und 1991 durch das Consultative Committee for Mass (CCM) bzgl. einiger Konstanten und Berechnungsgrundlagen aktualisierten sogenannten „CIPM-Gleichung 1981/91” [1]. In nationalen Metrologieinstituten kann die Luftdichte im Verlauf einer Wägung nach der CIPM-Gleichung 1981/91 üblicherweise mit einer relativen Standardunsicherheit in der Größenordnung von 1 × 10-4 bestimmt werden. Damit führt allein die Luftdichtebestimmung für den Prototypanschluß eines Stahlnormals zu einem Unsicherheitsbeitrag von rund 10 µg.
Durch den Einsatz von Auftriebskörpern zur gravimetrischen Bestimmung der Luftdichte konnte die Unsicherheit der Auftriebskorrektion deutlich reduziert werden. Für Luftdichtebestimmungen mit Auftriebskörpern sind derzeit relative Standardmeßunsicherheiten im Bereich von 2 × 10-5 erreichbar. Vergleichsmessungen unter nationalen Metrologieinstituten zeigten jedoch eine mittlere systematische Abweichung von 6,4 × 10-5 zwischen der Luftdichtebestimmung mit Hilfe von Auftriebskörpern und der CIPM-Gleichung von 1981/91. Neuere Messungen zur Bestimmung des molaren Anteils von Argon in Luft bestätigten die Vermutung, daß der für die Berechnung der molaren Masse trockener Luft verwendete Argonanteil in der CIPM-Gleichung von 1981/91 korrigiert werden muß. Die Korrektion der CIPM-Gleichung mit den Ergebnissen dieser Messungen und dem aktuellen Wert für die molare Gaskonstante entspricht den bisherigen systematischen Abweichungen zu den Ergebnissen der Luftdichtebestimmung mit Auftriebskörpern. Zusätzlich konnte die Unsicherheit der CIPM-Gleichung von 6,5 × 10-5 auf 2,2 × 10-5 (relative Standardunsicherheit der Bestimmungsgleichung ohne Berücksichtigung der zu messenden Luftdichteparameter) verringert werden [2]. Für den Anschluß der PTB-Hauptnormale an das nationale Kilogrammprototyp führte die verbesserte Luftdichtebestimmung zu einer Reduzierung der Meßunsicherheit um mehr als 40% auf u(m)/m < 1 × 10-8.
[1] Davis, R. S.: Equation for the determination of the density of moist air (1981/91). Metrologia 29 (1992) 67–70
[2] Picard, A.; Davis, R. S.; Gläser, M.; Fujii, K.: Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007). Metrologia 45 (2008) 149–155
Ansprechpartner:
Michael Borys, FB 1.1, AG 1.11, E-Mail: michael.borys@ptb.de