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Isotopische Homogenität des Silizium-Kristalls „AVO28“ experimentell bestätigt

30.03.2017

Ziel des „Avogadro-Projektes“ ist es, mit Blick auf die Neudefinition des Einheitensystems, die Avogadro- Konstante mit einer Messunsicherheit im Bereich von besser als 1 · 10–8 neu zu bestimmen. Eine Voraussetzung hierfür ist die Messung der molaren Masse M(Si) des Siliziums mit einer relativen Messunsicherheit von < 5 · 10–9. Dieser Wert muss neben der chemischen Präparation und massenspektrometrischen Messung auch isotopische Inhomogenitäten mit berücksichtigen. Die systematische Untersuchung örtlicher Variationen der molaren Masse im Kristall AVO28 ergab eine relative Messunsicherheit der molaren Masse von 4,4 · 10–9. Gleichzeitig konnte erstmalig die notwendige Homogenität des Kristalls experimentell nachgewiesen werden. Wegen der Relevanz dieser Arbeit wurde sie in die „Highlights Collection 2015“ der Zeitschrift Metrologia aufgenommen.

Bild 1: Lage und Bezeichnung der untersuchten Einzelproben im AVO28-Einkristall.

Bild 1: Lage und Bezeichnung der untersuchten Einzelproben im AVO28-Einkristall.

Bild 2: Molare Masse M(Si) im Silizium-Einkristall AVO28 als Funktion des Ortes im Kristall, bestimmt anhand von 14 Einzelproben, die von 3 axialen mit jeweils 4 bis 5 radialen Positionen stammen.

Bild 2: Molare Masse M(Si) im Silizium-Einkristall AVO28 als Funktion des Ortes im Kristall, bestimmt anhand von 14 Einzelproben, die von 3 axialen mit jeweils 4 bis 5 radialen Positionen stammen.

Verbesserte Messungen der molaren Masse des Silizium-Einkristalls „AVO28“, der sich durch eine hohe Anreicherung hinsichtlich des Isotops 28Si von x(28Si) > 0,9999 mol/mol auszeichnet, wurden in der Arbeitsgruppe 3.11 der PTB mit dem Ziel durchgeführt, mögliche lokale Variationen der molaren Masse zu quantifizieren. Wegen der Relevanz im Zusammenhang mit der geplanten Neudefinition der SI-Einheiten Kilogramm und Mol basierend auf Naturkonstanten (wie z. B. der Avogadrokonstanten NA) wurden insgesamt 14 einzelne Proben von 3 axialen mit jeweils 4 bis 5 benachbarten radialen Positionen untersucht (Bild 1). Neben M(Si) wurden in allen 14 Proben auch die Stoffmengenanteile x(iSi) der einzelnen Isotope 28Si, 29Si und 30Si bestimmt. Diverse experimentelle Verbesserungen in Kombination mit einer optimierten Auswertung ermöglichten es, die Messunsicherheiten für die Ergebnisse einer einzelnen Probe auf ein bislang unerreichtes Maß abzusenken, sodass eventuelle lokale Inhomogenitäten des Isotopenmusters aufgelöst werden können.

Die mittlere molare Masse über alle 14 Proben beträgt M(Si) = 27,976 970 13(12) g/mol mit einer relativen kombinierten Messunsicherheit von uc,rel(M) = 4,4 ∙ 10–9 (Bild 2). Dieses Ergebnis stimmt erstaunlich gut mit zuvor von der PTB publizierten – und vom NIST (National Institute of Standards and Technology, USA) und NMIJ (National Metrology Institute of Japan) bestätigten – Resultaten überein. Innerhalb der Messunsicherheiten wurde keine signifikante Variation der molaren Masse und der Stoffmengenanteile der Isotope 28Si und 29Si als Funktion des Ortes im AVO28-Kristall gefunden. Im Fall des Isotops 30Si wurden minimale Variationen knapp oberhalb der Messunsicherheit beobachtet. Inwieweit dies tatsächlich eine Eigenschaft des Kristalls darstellt oder aber auf experimentelle Unzulänglichkeiten zurückgeführt werden muss, ist der Gegenstand aktueller Experimente.

Zusammenfassend heißt dies, dass die isotopische Homogenität des AVO28-Kristalls mehr als ausreichend ist für die Angabe der molaren Masse mit einer relativen Messunsicherheit von < 5 · 10–9 und damit wiederum für die Neubestimmung der Avogadro-Konstante mit der erforderlichen kleinen Messunsicherheit.

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