Experimenteller Test des fraktionalen Quanten-Hall-Effekts
Widerstandsquantisierung mit hoher Genauigkeit nachgewiesen
Beim Quanten-Hall-Effekt (QHE) hängt ein elektrischer Widerstand nur von den Werten des Planck’schen Wirkungsquantums h und der Elementarladung e ab. Auch beim Josephson-Effekt spielen die beiden Konstanten h und e eine entscheidende Rolle, hier bei der Realisierung von elektrischen Spannungen. Da h auch die Grundlage für die zukünftige Definition des Kilogramm sein wird, spielen die beiden elektrischen Quanteneffekte eine wesentliche Rolle im neuen, auf Fundamentalkonstanten basierenden Einheitensystem SI.
Für die Bedeutung des QHE wesentlich ist die theoretisch vorhergesagte Universalität, nach der die Widerstandswerte in bestimmten Magnetfeldbereichen quantisiert sind. Im Falle des „normalen“ (ganzzahligen) QHE betragen die quantisierten Widerstandswerte 1/i RK, wobei i ganzzahlig und die von-Klitzing-Konstante RK = h/e2 sind.
In der PTB wurden erstmals hochgenaue Messungen in einem speziellen Regime des QHE durchgeführt, in dem nicht mehr Elektronen den elektrischen Strom tragen, sondern Quasiteilchen, die einen „Verbund“ aus Elektronen und magnetischen Flussquanten darstellen. Die Ladung dieser als „composite fermions“ bezeichneten Quasiteilchen entspricht rationalen Bruchteilen der Elementarladung. Der QHE zeigt in diesem exotischen Regime quantisierte Widerstandswerte gemäß rationaler Bruchteile der von- Klitzing-Konstanten und wird daher auch als fraktionaler QHE bezeichnet.
Um diesen Widerstand präzise zu messen, werden extrem reine Halbleiterproben benötigt, in denen sich die Verbundteilchen bei sehr tiefen Temperaturen von einigen hundertstel Grad über dem absoluten Nullpunkt quantiund bei noch höheren Magnetfeldern als beim normalen QHE bilden. Diese experimentellen Voraussetzungen lassen sich schon seit Jahren schaffen. Viel kritischer ist die Begrenzung der zur Messung genutzten Stromstärke auf weniger als ein Hundertstel der üblichen Stromstärke: Zu hohe Ströme lassen die composite fermions bei der Messung quasi dahinschmelzen, kleine Stromstärken führen aber zu großen Messunsicherheiten.
Für die Lösung dieses Problems war die Weiterentwicklung der elektrischen Widerstands-Messbrücke der PTB, beruhend auf einem sogenannten Kryo- Stromkomparator (CCC, Cryogenic Current Comparator), entscheidend: Wesentliche Verbesserungen der Apparatur erlauben es nun, auch bei sehr kleinen Stromstärken im Nanoamperebereich relative Messunsicherheiten von wenigen 10–8 zu erreichen. Mit einer relativen Unsicherheit von 6,3 · 10–8 wurde damit die Universalität der Widerstandsquantisierung auch im fraktionalen QHE-Regime nachgewiesen.
Ansprechpartner
Franz J. Ahlers
Fachbereich 2.6
Elektrische Quantenmetrologie
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franz-josef.ahlers(at)ptb.de
Wissenschaftliche Veröffentlichung
F. J. Ahlers, M. Götz, K. Pierz: Direct comparison of fractional and integer quantized Hall resistance. Metrologia 54, 516–523 (2017)