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Physikalisch-Technische Bundesanstalt

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Eine Basis für die Einheiten

Das Fundament eines Hauses ist nur dann tragfähig, wenn auch der Untergrund nicht rutscht. Genauso ist es bei den Fundamenten allen Messens, den SI-Basiseinheiten: Über die Jahrtausende hinweg haben die Menschen versucht, ihren Messungen einen festen Unterbau zu verschaffen, damit das ganze Gebäude aus Messergebnissen nicht unversehens ins Wanken geraten kann.

Möglicherweise haben bereits die Ägypter dabei sehr "moderne" Ideen entwickelt. Die Abmessungen der Pyramiden lassen darauf schließen, dass ihnen als Grundlage für ihr Längenmaß, die ägyptische Elle, ein bestimmter Teil des Erdumfanges gedient hat. Dieses Wissen ging dann für lange Zeit wieder verloren. Währenddessen behalfen sich die Menschen damit, gerade für die "greifbare" Einheit der Länge kurzerhand ihren eigenen Körper als Vergleichsmaßstab heranzuziehen – ein Verfahren, das chaotische Zustände mit sich brachte. Noch 1870 gab es im Deutschen Reich allein 600 verschiedene Flächenmaße – und entsprechend viele Irrtümer, Betrügereien, Missverständnisse und Umrechnungsprobleme. Dabei hatte sich in Frankreich schon knapp 100 Jahre vorher die Idee der alten Ägypter wieder durchgesetzt: ein neues Längenmaß aus den Eigenschaften der Erde abzuleiten. Man war überzeugt, dass die Erde mit ihrer als unveränderlich geltenden Gestalt eine gute Grundlage für ein dauerhaftes Naturmaß liefern müsste. Das neue Längenmaß, das Meter, war definiert als der zehnmillionste Teil des Erdmeridianquadranten. Mit der Meterkonvention von 1875 begann es seinen internationalen Siegeszug – mit ihm das Kilogramm, das direkt vom Meter abgeleitet war (als die Masse eines Würfels der Kantenlänge 1 dm von reinem, destilliertem Wasser bei 4 °C) und das gesamte metrische System.

Eine weitere Einheit ist bis über die Mitte des 20. Jahrhunderts hinweg ebenfalls von den Eigenschaften unseres Planeten abgeleitet worden: die Sekunde, deren Länge sich aus den Rhythmen (Tag und Nacht, Sommer und Winter) der Erde ergab.

Doch Ende des 19. Jahrhunderts begannen einige Wissenschaftler zu zweifeln, ob die Eigenschaften der Erde wirklich die beste Grundlage für ein Einheitensystem sein könnten, das möglichst lange und unveränderlich gültig sein sollte. Die Dimensionen waren zu groß, und womöglich waren der Erdumfang und ihre Bewegung um die Sonne nicht konstant. 1870 forderte James Clerk Maxwell, "die Einheiten der Länge, Zeit und Masse nicht in der Bewegung oder der Masse unseres Planeten zu suchen, vielmehr in der Wellenlänge, Frequenz und Masse der unvergänglichen, unveränderlichen und vollkommen gleichartigen Moleküle". Max Planck ging 1889 noch weiter: Ein Einheitensystem solle nicht auf Atome oder Moleküle gegründet werden, sondern auf tiefergehende Gegebenheiten, die Naturkonstanten selbst; denn sie seien unabhängig von speziellen Atomen oder Substanzen.

Die Argumente waren einleuchtend. In der folgenden Zeit versuchten die Physiker, die Forderungen zu erfüllen – und arbeiten bis heute daran. Bei den verschiedenen Basiseinheiten sind sie sehr unterschiedlich weit gekommen. Was das Meter angeht, so konnte zunächst Maxwells Forderung erfüllt werden. Die Einheit der Länge wurde auf der Basis einer Molekül-Eigenschaft definiert: dem Schwingungsverhalten des Edelgases Krypton. 1983 ging man hier noch einen Schritt weiter und folgte Max Plancks Grundsatz: Das Meter bekam seine heutige Definition auf der Grundlage einer Naturkonstanten: der Lichtgeschwindigkeit.

Aktuell und spannend sind die Erfolge bei den elektrischen Einheiten. Hier sind es gleich eine ganze Reihe von Naturkonstanten, mit deren Hilfe diese Einheiten inzwischen mit extrem großer Genauigkeit aufbewahrt und weitergegeben werden können: Die Josephson-Konstante KJ für die Weitergabe der Einheit Volt und die von-Klitzing-Konstante RK für die Weitergabe der Einheit Ohm. Beide sind erst 1990 in den Rang von Naturkonstanten erhoben worden. Sie sind eng verknüpft mit zwei weiteren Naturkonstanten: dem Planckschen Wirkungsquantum h und der Elementarladung e. Letztere könnte in Zukunft wichtig werden, wenn es gelingt, mit Hilfe des Einzelelektronentunnelns ein Normal für die SI-Basiseinheit Ampere zu entwickeln. Richtig zufrieden sind Metrologen heute mit den Einheiten Sekunde, Meter, Volt und Ohm, weil bei ihnen die Rückführung auf Fundamentalkonstanten bereits gelungen ist.

Das elektrische Dreieck: Verknüpfung der elektrischen Einheiten Ampere (A), Volt (V) und Ohm (Ω) mit den Naturkonstanten Elementarladung (e) und Plancksches Wirkungsquantum (h).

 

Sorgen bereitet ihnen vor allem das Kilogramm. Es ist immer noch definiert als die Masse des internationalen Kilogramm-Prototyps, das einst vom Meter abgeleitet worden ist. Die Bemühungen, eine festere Basis für das Kilogramm zu schaffen, gehören zu den interessantesten Projekten der weltweiten Grundlagenforschung in der Metrologie.

 

 

 

 

Das elektrische Dreieck: Verknüpfung der elektrischen Einheiten Ampere (A), Volt (V) und Ohm (Ω) mit den Naturkonstanten Elementarladung (e) und Plancksches Wirkungsquantum (h).

 

Mehr Informationen rund um die Naturkonstanten:

Extra-Internetkapitel Naturkonstanten, unter anderem mit aktuellen CODATA-Werten wichtiger Konstanten.


© Physikalisch-Technische Bundesanstalt, letzte Änderung: 2011-11-17, WEB-Redaktion Seite drucken DruckansichtPDF-Export PDF