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Verbesserte Rekonstruktion ortsaufgelöster Farbspektren

24.08.2016

Die spektrale Farbmessung stellt eine grundlegende Anwendung in vielen Industriebereichen dar. Gängige Verfahren verwenden punktuell messende Farbmessgeräte, die nur mit großem Aufwand eine vollflächige spektrale Erfassung von Objektoberflächen ermöglichen. Multispektral messende Zeilenkameras bieten hingegen das Potenzial, mit Hilfe eines geeigneten Algorithmus das komplette spektrale Reflexionsspektrum einer zu messenden Oberfläche in Echtzeit aufzunehmen. Der breiten Anwendung dieses Messkonzepts in der Industrie stand bisher das Fehlen eines robusten und validierten Rekonstruktionsverfahrens entgegen.

Im Rahmen des MNPQ-Projekts „Rekonstruktion ortsaufgelöster Farbspektren aus kontinuierlichen Zeilenkamera-basierten Messungen“ wurde in Kooperation mit der Firma Chromasens GmbH ein zweistufiges Rekonstruktionsverfahren mit Hilfe eines Bayesschen Ansatzes entwickelt, das vorhandenes Vorwissen in Form von spektralen Verläufen einbindet. Dabei ist es gelungen, durch die Entwicklung analytischer Ausdrücke eine schnelle und effiziente Entfaltung zu gewährleisten, die insbesondere eine direkte Auswertung unterstützt. Das Verfahren liefert neben den rekonstruierten Farbspektren auch deren unterliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung, die es ermöglicht, Unsicherheiten und Standardabweichungen zu berechnen. Durch eine Simulationsstudie konnte gezeigt werden, dass die Rekonstruktionsgüte empirischer Verfahren, die mit sogenannten Kernel-Funktionen arbeiten, mit dem Bayes’schen Verfahren deutlich verbessert werden kann. Vor allem Farbspektren, die nicht durch Trainingsdaten abgedeckt werden und deshalb durch empirische Verfahren unzureichend geschätzt werden können, sind durch die entwickelte Methode besser rekonstruierbar.

Wissenschaftliche Veröffentlichung:

M. Dierl, T. Eckhard, B. Frei, M. Klammer, S. Eichstädt, C. Elster:
Improved estimation of reflectance spectra by utilizing prior knowledge.
J. Opt. Soc. Am. A, 33(7), 1370-1376, 2016.
[DOI: 10.1364/JOSAA.33.001370]

Wurzel der mittleren Fehlerquadrate (RMSE) zwischen Rekonstruktion und Referenzspektrum als Funktion der Standardabweichung des Priors. Entsprechende Resultate des empirischen Verfahrens mit linearem und Gauß-Kernel sind durch horizontale Linien gekennzeichnet.

Ansprechpartner:

Opens window for sending emailM. Dierl, Opens window for sending emailS. Eichstädt, Opens window for sending emailC. Elster,
Fachbereich 8.4 Mathematische Modellierung und Datenanalyse

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