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Aktive Laser-Intensitätsstabilisierung der Phasenverschiebungsinterferometrie des Kugelinterferometers

01.12.2015

Im Avogadro-Projekt trägt die Unsicherheit des im Kugelinterferometer ermittelten Volumens der Si-Kugel mit einem großen Beitrag von ca. 60 % zur Gesamtunsicherheitsbilanz der Avogadro-Konstante bei. Jede Verringerung dieses Beitrags führt also zu einer spürbaren Verringerung der Gesamtunsicherheit.

Die Phasenverschiebung der interferierenden Lichtwellen im Kugelinterferometer kann aus 4 Intensitätsmessungen des Interferenzbildes berechnet werden, wenn zwischen den Messungen die Referenzphase jeweils um ε = ∏/2 verschoben wird. Diese Phasenverschiebung wird durch eine Änderung der Frequenz des Beleuchtungslasers erzeugt. Die Phase ØPx berechnet sich dann für jedes Kamerapixel separat zu:

                               (1.1)

Darin sind I1, …, I4 die Intensitätswerte des Pixels für die 4 Messungen. Diese Intensitäten sind abhängig von der gesuchten Phase ØPx, von der Referenzphasenverschiebung ε und proportional zu einer mittleren Intensität I0,i (i = 1, 2, 3, 4).

                                                  (1.2)

Gl. (1.1) gilt nur, wenn I0,i für alle 4 Intensitätsmessungen gleich ist, I0,i darf jedoch von Pixel zu Pixel variieren.
Die Messung eines Intensitätswertes mittels einer Kamera erfolgt durch Integration des auf das jeweilige Pixel fallenden Lichts über die Dauer der Belichtungszeit.
Für die benutzte Laserstrahlung muss also sichergestellt werden, dass die so gemessene mittlere Intensität in jedem Pixel über den Zeitraum der 4 Messungen innerhalb gewisser Grenzen konstant bleibt:

                                       (1.3)

Außer einer Stabilisierung der Intensitätsverteilung innerhalb des Messfeldes des Interferometers ist es erforderlich, dass die mittlere Gesamtintensität des zur Messung genutzten Lichts für alle Messungen, die zur Berechnung des Phasenwertes benötigt werden, konstant ist.
Intensitätsänderungen treten z. B. bei äußeren Einwirkungen auf die zur Beleuchtung benutzte Lichtleitfaser auf. Die Frequenzänderung des Lasers zur Erzeugung der Phasenverschiebung ε hat ebenfalls eine Intensitätsänderung zur Folge. Sie kann bis zu 1% pro GHz betragen.
Zur Berücksichtigung von Intensitätsänderungen kann aus dem Licht, das aus der Beleuchtungsfaser des Interferometers austritt, ein Referenzsignal abgeleitet werden, das proportional zur mittleren Gesamtintensität ist. Dieses Referenzsignal kann zur Korrektur von Intensitätsfluktuationen im Zeitmittel verwendet werden.
In einem Regelkreis wird das Signal des Referenzdetektors am Ausgang der Beleuchtungsfaser verwendet, um einen Modulator anzusteuern, der über eine Transmissionsänderung die Intensität am Eingang der Beleuchtungsfaser regelt.
Der Modulator besteht aus einer Flüssigkristallzelle (LC-Zelle) mit nachgestelltem Linearpolarisator. Die LC-Zelle ist doppelbrechend und wirkt wie eine Phasenverzögerungsplatte, deren Phasenverzögerung über eine angelegte elektrische Spannung in einem Bereich von ca. 0 bis ca. veränderbar ist. Ist die Achse der LC-Zelle gegenüber der Achse des einfallenden linear polarisierten Lichts verdreht, wird der Polarisationszustand des Lichts verändert, und der danach angeordnete Linearpolarisator schwächt das transmittierte Licht mehr oder weniger stark ab.
Der Controller für den Modulator ist ein sog. „NoiseEater“ der Firma TEM-Messtechnik.
Auf Grund von kleinen zeitlichen Änderungen in der Polarisation und in der Intensität innerhalb des aus der Faser emittierten Lichtkegels sollte die Ableitung eines Referenzsignals für die Korrektur der Beleuchtungsintensität aus demselben Emissionskegel erfolgen, wie er für die Interferometerbeleuchtung verwendet wird. Zur Realisierung, und um zudem auch unerwünschte Reflexionen von der zweiten Fläche eines Strahlteilers zu vermeiden, wurde als Strahlteiler ein Prisma eingesetzt. Der an der Fläche des Prismas reflektierte Anteil des einfallenden Lichts gelangt ins Interferometer, der transmittierte Anteil wird zur Referenzmessung verwendet (Abb. 1).
Mit dem Einsatz des „NoiseEaters“ konnte die Unsicherheit der mittleren Intensität im Interferometer von ca. 10-3 auf 10-4 verbessert werden (Abb. 2). Für den Einsatz im Avogadro-Projekt und der Volumenbestimmung bedeutet dies eine (deutliche) Verringerung des entsprechenden Beitrags.



Abb. 1: Schematische Darstellung der Regelung der mittleren Intensität des Kugelinterferometers



Abb. 2: Schwankungen der mittleren Intensität des Interferometers mit und ohne Einsatz des „NoiseEaters“. 

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