Physikalisch-Technische Bundesanstalt

Autor: Frank Frick

Mathematiker, die sich mit Fraktalen beschäftigen, lieben Blumenkohl - nicht unbedingt wegen seines Geschmacks, sondern weil sie damit auch Laien eine wichtige Eigenschaft ihrer Forschungsobjekte verdeutlichen können. Denn ein Blumenkohl besteht aus Teilen, den Röschen, die dem ganzen Kohlkopf sehr ähnlich sehen. Diese lassen sich wiederum in noch kleinere Röschen zerpflücken - von ihrer Form her kaum von den "Mutter-Röschen" und dem ganzen Kopf zu unterscheiden. Diese "Selbstähnlichkeit" - das Ganze wiederholt sich im Kleinen - findet sich beispielsweise auch bei Farnen und Ästen, den Blutgefäßen einiger Organe sowie beim Nervensystem des Menschen. In der Natur ist Selbstähnlichkeit ein gängiges Konstruktionsprinzip, vermutlich weil es evolutionäre Vorteile bietet: Fraktale Verzweigungen beispielsweise bei einem Baum erlauben den Blättern maximale Lichtaufnahme. Bei den Blut- und Harngefäßen in der Niere ermöglichen sie ein Höchstmaß an Austauschleistung.

Dass auch Elektronen gelegentlich fraktal sind, können Sie in den gedruckten maßstäben nachlesen.