Ziel der in-vivo-NMR-Spektroskopie (
Arbeitsgruppe 8.11) ist die nicht-invasive Konzentrationsbestimmung von Metaboliten. Abbildung 1 zeigt den Ausschnitt eines 1H-NMR Spektrums für ein selektiertes Volumenelement im menschlichen Gehirn.
Abb. 1 : Selektiertes Volumenelement im menschlichen Gehirn und 1H-NMR Spektrum.
Die spektralen Anteile einzelner Metabolite, wie N-Acetylaspartat (NAA), lassen sich durch parametrische Modelle beschreiben. Diesen Spektralanteilen ist zusätzlich eine Basislinie überlagert, die u.a. durch Resonanzen von Makromolekülen verursacht wird. Für diese Basislinie ist üblicherweise kein (parametrisches) Modell bekannt. Die quantitative Analyse der NMR-Spektren führt damit auf ein Problem der semi-parametrischen Modellierung. Dabei kann berücksichtigt werden, daß der nicht-parametrische Anteil des Modells, die Basislinie, glatt ist. Gegenstand aktueller Arbeiten ist neben einer möglichst genauen Modellschätzung insbesondere die Bestimmung von Messunsicherheiten. Abbildung 1 illustriert die nicht-parametrische Schätzung der Basislinie mit Hilfe eines Regularisierungsansatzes.
Literatur
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