Die Entwicklung neuer Methoden zur Formmessung an gekrümmten optischen Oberflächen findet in Kooperation der Arbeitsgruppen 
4.21 (Form- und Wellenfrontmetrologie) und 8.42 statt.
Subapertur-Interferometrie
Optische Systeme bestehen heutzutage oft aus zunehmend komplexen optischen Oberflächen, wie sie z.B. in der Lithographie, bei Synchrotron-Optiken, in Kameras oder Handys benötigt werden.
Abb. 1: Asphärische Synchrotron-Optik bei BESSY (Berliner Elektronenspeicherring-Gesellschaft für Synchrotronstrahlung m.b.H.).
Die Formmessung einer komplexen optischen Oberfläche mit der erforderlichen hohen Genauigkeit stellt eine Herausforderung dar und die Entwicklung entsprechender Messverfahren ist Gegenstand aktueller Forschung. In vielen Anwendungen reicht es, Profilschnitte der Oberflächen zu bestimmen. Da optische Messtechniken berührungsfrei arbeiten, sind sie die Methode der Wahl für die Formmessung optischer Oberflächen. Die größte Genauigkeit erreicht man mit interferometrischen Techniken. Vollapertur-Interferometer werden erfolgreich zur hochgenauen Messung von Flächen oder Sphären eingesetzt. Für komplexer geformte Oberflächen sind diese Messmethoden allerdings nicht geeignet, weil interferometrische Techniken durch die maximale Verkippung zwischen der Referenzfläche des Interferometers und der (Teil-)Fläche des Prüflings limitiert sind. Daher werden für stark gekrümmte Oberflächen Interferometer mit kleinen Aperturen und hoher Auflösung verwendet. Diese kleinen Interferometer messen nur einen (möglicherweise kleinen) Teil der Oberfläche des Prüflings. Um die ganze Oberfläche zu rekonstruieren, wird das kleine Interferometer über den Prüfling geführt und es werden dabei viele Teilflächen aufgenommen. Diese Teilflächen werden anschließend zu einer Rekonstruktion der gesamten Oberfläche kombiniert mittels sogenannter Stitchingverfahren. Die Schwierigkeit dabei ist, dass auch kleine (unvermeidbare) systematische Abweichungen des Interferometers kumulieren und die resultierende gesamte Oberfläche große Abweichungen aufweisen kann; werden sehr viele Teilflächen kombiniert, können diese Abweichungen die der systematischen Interferometerabweichungen auch um Größenordnungen übersteigen.
Mathematik-gestützte Rekonstruktion optischer Oberflächen
Die Kumulation der systematischen Interferometerabweichungen bei der Kombination der Teilflächen kann vermieden werden, wenn zusätzlich die Verkippungen des Interferometers während der Messungen bestimmt werden. Die Kombination der Teilflächen, der Einfluss der einzelnen Führungsabweichungen sowie der systematischen Interferometerabweichungen können in Form diskreter, linearer Modelle beschrieben werden. Werden die einzelnen Interferometermessungen an dafür geeignet geplanten Stellen ausgeführt, lassen sich mittels einer modellgestützten Analyse der Messungen Profilschnitte der gesamten Oberfläche (eindeutig bis auf eine Gerade) bestimmen, wobei die Führungsabweichungen und die systematischen Interferometerabweichungen berücksichtigt werden.
Abb. 2: Vergleich herkömmlicher Stitchingverfahren und TMS für simulierte Messdaten.
Das Interferometer muss vor einer solchen Messung nicht mehr kalibriert werden, daher kann eine solche Messung umgekehrt auch direkt für die Kalibrierung des Interferometers ohne Verwendung einer bekannten Referenzfläche genutzt werden (Abb.3). Da mit diesem Messprinzip die Formmessung einer Oberfläche auf Winkel- und Längenmessung zurückgeführt wird, wird das Verfahren Traceable Multi Sensor System (TMS) genannt.
Abb. 3: Mittels TMS ermittelte systematische Interferometerabweichungen für 20 Messungen (blau). Die orange Kurve zeigt den Mittelwert der 20 Kurven. Die Reproduzierbarkeit ist kleiner 0.5 nm.
Virtuelle Experimente: 3D Simulationsumgebung
Für die Entwicklung und Bewertung neuer Messverfahren ist die Verwendung virtueller Experimente notwendig. In einem virtuellen Experiment wird der Messprozess mathematisch modelliert und auf dem Computer simuliert. Damit ist es möglich, Einflussfaktoren wie systematische Interferometerabweichungen, Abweichungen der Führung, Annahmen mathematischer Rekonstruktionsverfahren etc. quantitativ zu untersuchen. Wir haben eine flexible 3D-Simulationsumgebung entwickelt, die wir verwenden, um unterschiedliche Geometrien und Messprinzipien zu untersuchen. Die implementierte Simulationsumgebung berücksichtigt insbesondere das Zusammenspiel aller Achsenbewegungen und Messsensoren.
Abb. 4: Virtuelle 3D-Messung einer optischen Oberfläche.
Die virtuellen Experimente sind ebenso bei der Entwicklung und dem Testen von Auswerteverfahren hilfreich, da resultierende Rekonstruktionsabweichungen in realistischer Weise geschätzt werden können. Fig. 5 zeigt im Vergleich resultierende Rekonstruktionsabweichungen, wie man sie mit dem TMS Verfahren sowie einer jüngst entwickelten Verbesserung desselben, die zusätzliche laterale Positionsmessungen ausnutzt, erhält.
Abb. 5: Rekonstruktionsabweichungen für TMS (links) und für den verbesserten TMS Algorithmus (rechts). Den virtuellen Messungen ist eine sinusförmige Topographie zugrunde gelegt mit einem PV (Peak to Valley) von 200 nm und einer Wellenlänge λ; die Genauigkeit der Führung wird durch den Wert "pos. unc." charakterisiert.
Literatur
G. Ehret M. Schulz, M. Stavridis and C. Elster (2012). Deflectrometric systems for absolute flatness measurements at PTB. Meas. Sci. Technol. 23, 094007 (8pp).
A. Wiegmann, M. Stavridis, M. Walzel, F. Siewert, T. Zeschke, M. Schulz and C. Elster (2011). Accuracy evaluation for sub-aperture interferometry measurements of a synchrotron mirror using virtual experiments. Prec. Eng., 35, 2, 183-190.
A. Wiegmann, M. Schulz, C. Elster (2011). Absolute Profilmessung optischer Oberflächen mit Mehrfachsensorsystemen. Tech. Mess., 78, 4, S.184-189.
A. Wiegmann, M. Schulz and C. Elster (2010). Improving the lateral resolution of a multi-sensor profile measurement method by non-equidistant sensor spacing. Opt. Express 18, 15807-15819. [
download pdf (3183 KB)]
- M. Schulz, G. Ehret, M. Stavridis and C. Elster (2010). Concept, design and capability analysis of the new Deflectometric Flatness Reference at PTB. Nucl. Instr. and Methods in Phys. Res. A616, 134-139.
- A. Wiegmann (2009). Multiple Sensorsysteme zur Topographiebestimmung optischer Oberflächen. Dissertation. [
download pdf (9,50 MB)]
- A. Wiegmann, M. Schulz and C. Elster (2009). Suppression of aliasing in multi-sensor scanning absolute profile measurement. Opt. Express 17, 11098-11106. [download pdf (985KB)]
- M. Schulz, A. Wiegmann, A. Márquez and C. Elster (2008). Optical flatness metrology: 40 years of progress. Opt. Pura Apl. 41, 325-331. [download pdf (2434KB)]
- A. Wiegmann, M. Schulz and C. Elster (2008). Absolute profile measurement of large moderately flat optical surfaces with high dynamic range. Opt. Express 16, 11975-1198. [download pdf (627KB)]
- M. Schulz, A. Marquez, A. Wiegmann and C. Elster (2008). Direkte Kalibrierung flächenmessender Interferometer mit dem TMS-Verfahren. DGaO Proceedings 2008. [download pdf (921KB)] (in german)
- A. Wiegmann, C. Elster, M. Schulz and M. Stavridis (2008). Absolute Topographievermessung gekrümmter optischer Oberflächen mit hoher lateraler Auflösung. DGaO Proceedings 2008. [download pdf (872KB)] (in german)
- M. Schulz, A. Wiegmann and C. Elster (2007). Weiterentwicklung des TMS-Verfahrens zur hochauflösenden und hochgenauen optischen Formmessung. DGaO Proceedings 2007. [download pdf (119KB)] (in german)
- A. Wiegmann, C. Elster, R. D. Geckeler and M. Schulz (2007). Stabilitätsanalyse für das TMS-Verfahren: Einfluss hoher Ortsfrequenzen des Prüflings. DGaO Proceedings 2007. [download pdf (151KB)] (in german)
- C. Elster, I. Weingärtner and M. Schulz (2006). Coupled distance sensor systems for high-accuracy topography measurement: Accounting for scanning stage and systematic sensor errors. Precis. Eng. 30, 32-38.
- M. Schulz and C.Elster (2006). Tracable multiple sensor system for measuring curved surface profiles with high accuracy and high lateral resolution. Opt. Eng. 45, 060503.
- I. Weingärtner and C. Elster (2004). System of four distance sensors for high-accuracy measurement of topography. Precis. Eng. 28, 164-170.
- C. Elster, J. Gerhardt, P. Thomsen-Schmidt, M. Schulz and I. Weingärtner (2002). Reconstructing surface profiles from curvature measurements. Optik 113, 154-158.
- C. Elster (2000). Exact two-dimensional wave-front reconstruction from lateral shearing interferograms with large shears. Appl. Opt. 39, 5353-5359.
- C. Elster (2000). Evaluation of lateral shearing interferograms , in "Advanced Mathematical & Computational Tools in Metrology IV", Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences vol. 53, eds. P. Ciarlini, A.B. Forbes, F. Pavese, D. Richter, 76-87, World Scientific Singapore.
- C. Elster (1999). Recovering wavefronts from difference measurements in lateral shearing interferometry. J. Comput. Appl. Math. 110, 177-180.
- C. Elster and I. Weingärtner (1999). Exact wave-front reconstruction from two lateral shearing interferograms. J. Opt. Soc. Am. A 16, 2281-2285.
- C. Elster and I. Weingärtner (1999). Solution to the shearing problem. Appl. Opt . 38, 5024-5031.
Kontakt
Ansprechpartner
Manuel StavridisAnschrift
Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Arbeitsgruppe 8.42 Datenanalyse und Messunsicherheit
Abbestr. 2-12
10587 Berlin
© Physikalisch-Technische Bundesanstalt, letzte Änderung: 2012-11-02, Webmaster Abteilung 8
Druckansicht, 
PDF