Physikalisch-Technische Bundesanstalt

Präzisionsinterferometer   /    Ultrapräszisionsinterferometer

Präzisionsinterferometer

Die Ansprüche an dimensionelle Stabilität und die genaue Kenntnis der thermischen Ausdehnungseigenschaften von "high-tech" Materialien erlangt vor dem Hintergrund immer geringer werdender Toleranzen, vor allem bei Fertigungsprozessen in der Halbleiterindustrie, immer mehr an Bedeutung.
Die Methode der absoluten Längenbestimmung mittels optischer Interferometrie ist hervorragend geeignet, diese Eigenschaften auf direktem Wege zu bestimmen.
Dazu wird die Länge, aber auch die Topografie, von makroskopischen Proben als Funktion der Temperatur bzw. der Zeit gemessen. Unser Anspruch ist hierbei, den sub-Nanometerbereich immer sicherer zu beherrschen. Aus den Ergebnissen lässt sich der Ausdehnungskoeffizient und dessen Unsicherheit als Funktion der Temperatur berechnen. Weiterhin ist es möglich, quantitative Aussagen hinsichtlich Homogenität der thermischen Ausdehnung, Kompressibilität, Längenrelaxationen und Langzeitstabilität von Proben zu erhalten.

Das Präzisionsinterferometer (Bild 1) ist ein hochgenaues, flexibel einsetzbares Twyman-Green Interferometer mit dem die Länge von endmaßähnlichen Körpern als Vielfaches der Wellenlänge des Lichtes sehr genau
(< 1 nm) definiert (gemessen) werden kann. Als Lichtquelle dienen drei Laser, deren Frequenz jeweils auf Hyperfeinstrukturlinien von Jod- bzw. Rubidium-Molekülen stabilisiert ist. Dies schafft eine der Grundvoraussetzungen für hochgenaue interferentielle Längenmessungen.

Da die Wellenlänge des Lichtes sich umgekehrt proportional zum Brechungsindex der Luft verhält, ist es außerdem notwendig, diesen genau zu bestimmen. Dazu befindet sich eine Refraktometerzelle im selben Strahlengang wie der Probekörper selbst. Eine weitere Voraussetzung für die Darstellung der Länge auf höchstem Niveau ist ein nahezu ideal senkrechter Lichteinfall auf den Probekörper.

Dafür sorgt ein an der PTB entwickeltes spezielles Autokollimations-Verfahren.

Bild 1

Die Interferenz wird mit einer Kamera hoher Dynamik (16 bit) über das gesamte Gesichtsfeld beobachtet (ca. 65 mm). Zur Bestimmung der Interferenzphase - bezogen auf jedes einzelne Kamera-Pixel - wird die Methode der Phasenverschiebungsinterferometrie angewendet. Dabei wird der Lichtweg im Referenzpfad des Interferometers definiert verschoben. Hierzu wird eine geringfügige Drehung der Kompensationsplatte ausgeführt. Der Drehwinkel wird über ein zusätzliches Interferometer (mit Servo-Steuerung) sehr genau eingestellt. Dadurch können Fehler der Phasenverschiebung weitgehend ausgeschlossen werden.

Bild 2

Bild 2 zeigt ein typisches Beispiel für einen endmaßähnlichen Körper an dessen Rückseite eine Endplatte angesprengt bzw. angeschoben worden ist. Auf der rechten Seite ist das Ergebnis der Phasenauswertung der Messung im Interferometer dargestellt. Die Daten innerhalb der markierten Bereiche werden gemittelt. Aus der Differenz der Mittelwerte auf der Frontfläche in Bezug zu denen auf der Endplatte wird der Interferenzbruchteil berechnet.

Das Interferometer ist in einer vakuumdichten Klimakammer untergebracht und "zwiebelschalenartig" von zwei getrennt geregelten Temperaturkreisläufen umgeben. Dadurch wird für gewünschte Temperaturen im Bereich von 5 °C bis 45 °C eine sehr homogene und stabile Temperaturverteilung erreicht. Mit Hilfe einer Wechselstrommessbrücke und pt25 Standardthermometern (Fixpunkt kalibriert nach IST 90) und einem speziell entwickelten Thermoelement-Messsystem kann die Temperatur punktuell mit einer Unsicherheit < 1 mK bestimmt werden.

Neben Messungen im Vakuum (p<10^-3 hPa) ist es möglich, Messungen in Luft bei definierten Drücken bis ca. 1100 hPa durchzuführen. Zur Druckmessung mit einer Unsicherheit von nur ca. 2 Pa wird eine so genannte Druckwaage benutzt. Mit dieser wird der Druck im inneren des Interferometers in ein Gleichgewicht mit einer Kraft von Gewichten auf ein (genauestens aufeinander abgestimmtes) Kolben-Zylinder-System gebracht.

Bild 3

Bild 3 zeigt die an das Interferometer angeschlossenen Geräte zur Messung des Druckes, der Temperatur (Wechselstrommessbrücke + Thermoelement-Messsystem), der Luftfeuchte (Taupunkthygrometer) und des CO₂-Gehaltes der Luft.

Das Ultrapräzisionsinterferometer

Ähnlich wie das Präzisionsinterferometer bezeichnet das Ultrapräzisionsinterferometer eine Vielzahl von Geräten in deren Mittelpunkt eine Twyman-Green Interferometeranordnung steht und die in einem evakuierbaren, temperierten Gehäuse untergebracht sind. Als Lichtquellen dienen drei Laser, deren Frequenz jeweils auf Hyperfeinstrukturlinien von Jod- bzw. Rubidium-Molekülen stabilisiert sind. Dies schafft eine der Grundvoraussetzungen für hochgenaue interferentielle Längenmessungen. Bei der Konzeption des Ultrapräzisionsinterferometers standen Aspekte im Vordergrund, die eine prinzipielle Verbesserung gegenüber dem Präzisionsinterferometer bedeuten. So bewirkt zum Beispiel der zylindrische Querschnitt des Interferometergehäuses eine verbesserte Homogenität der Temperaturverteilung. Die optischen Komponenten sind so ausgelegt, dass die laterale Auflösung innerhalb der Interferogramme deutlich verbessert wurde.

Bild: Schematische Darstellung des Ultrpräzisionsinterferometers

Siehe dazu die Veröffentlichung in den PTB-Mitteilungen

Hochgenaue Bestimmung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten und der Kompressibilität

Aus temperaturabhängigen Messungen der Länge von endmaßähnlichen Probekörpern lassen sich Ausdehnungskoeffizienten mit sehr geringer Messunsicherheit (typisch: < 10^-9 K^-1) bestimmen. Diese Messungen werden überwiegend im Vakuum durchgeführt.

Bild 4

Bild 4 zeigt die Änderung der absoluten Länge als Funktion der Temperatur am Beispiel eines 200 mm langen Körpers aus speziell niedrig-ausdehnendem Material (Datenpunkte). Um die Größenordung der thermischen Ausdehnung zu verdeutlichen (nur wenige zehn nm), ist in dieser Darstellung die Länge bei 20 °C subtrahiert worden, d.h. die eigentlichen Ergebnisse der Messungen (absolute Längen) sind nicht dargestellt.
Die durchgezogenen Linien in Bild 4 stellen Ausgleichpolynome 3-ten (rosa) und 4-ten Grades ( blau) dar.
Die Abweichung der Messwerte von den Anpassungen ist für alle Messpunkte deutlich innerhalb 1 nm. Ausgehend davon, dass die erwähnten Anpassungen die Länge des Körpers als Funktion der Temperatur beschreiben, ergibt sich der temperaturabhängige thermische Ausdehnungskoeffizient (CTE) definitionsgemäß aus der auf die Länge normierten Ableitung der Länge nach der Temperatur.


Bild 5 zeigt die sich jeweils ergebenden CTE-Verläufe (unten, beachte: Vorzeichenumkehr), darüber deren Differenz zueinander und oben im Bild ist die berechnete Unsicherheit für den Fall des Polynoms 3-ten Grades dargestellt.

Bild 5

Die genaue Kenntnis der Luftbrechzahl ermöglicht präzise Längenmessungen bei verschiedenen Luftdrücken. Aus der Längendifferenz zwischen Messungen unter Vakuum und unter Luftdruck lässt sich die Volumenkompressibilität isotroper Materialien direkt und genau bestimmen.

Untersuchung der Homogenität der thermischen Ausdehnung

Zur Bestimmung der Länge von Körpern (aus dem Interferenzbruchteil) werden Bereiche innerhalb des Phasenbildes gemittelt (siehe Präzisionsinterferometer - Bild 2).
Das Vorhandensein von Phasenbildern legt allerdings auch nahe, weite Teile der Frontfläche hinsichtlich ihrer Topographie zu untersuchen. Dazu wird zunächst eine so genannte Längentopographie definiert. Hierbei wird die Orientierung der Endplatte als Bezugsebene benutzt. Wie auch bei der Längenberechnung muss die Position des Probekörpers bezogen auf die Pixel-Koordinaten genau berücksichtigt werden (sub-pixeling). Dies ist sehr wichtig, da sonst geringste (seitliche) Verschiebungen des Körpers eine Änderung der Topographie vortäuschen können.

Bild 6 zeigt ein (etwas außergewöhnliches) Beispiel eines 100 mm langen Probekörpers ringförmigen Querschnitts.
Oben links ist das mit 532 nm gemessene Phasenbild dargestellt, rechts daneben die entsprechende Längentopographie(die mittlere Länge ist subtrahiert).
Unten, links ist die Differenz der Längentopographien dargestellt, welche sich im Vergleich zu der Messung mit 633 nm ergibt. Dies illustriert, dass Fehler der gemessenen Interferenzphasen vernachlässigbar klein sind.
Unten, rechts, ist eine Differenztopographie eingezeichnet, die sich ergibt, wenn Längentopographien aus Messungen bei verschiedenen Temperaturen von einander subtrahiert werden. Daraus lassen sich Rückschlüsse über die Homogenität der thermischen Ausdehnung gewinnen.

Bild 6

Untersuchung von Längenrelaxation und Langzeitstabilität

Festkörper (außer Einkristalle) und amorphe Materialien unterliegen ständiger interner Strukturwandlung. Damit einher geht eine Änderung der Geometrie. Messungen der Langzeitstabilität der Länge von Körpern geben Aufschluss über den Status dieses Prozesses. Ein Vorteil des Messprinzip der absoluten (interferentiellen) Längenmessung besteht darin, dass die Probekörper aus dem Messgerät (Präzisionsinterferometer) entnommen werden und zu einem späteren Zeitpunkt wieder eingesetzt werden können. Der Bezug (die Länge) geht dadurch nicht verloren. Dies ermöglicht die Untersuchung der Langzeitstabilität von Materialien mit beliebig großem Zeitintervall.
Temperaturänderungen können zudem Strukturumwandlungen in Gang setzen bzw. beeinflussen. Dies äußert sich in einer zum Zeitpunkt der Temperaturänderung verzögerten Längenänderung, genannt Längenrelaxation.

Bild 7 zeigt beide Erscheinungen in einem Beispiel. Zunächst wird die Langzeit-
stabilität beobachtet, welche auf einer Zeitskala von Tagen/Wochen quasi-linear verläuft. Eine Temperaturänderung von 20 °C zu 30 °C bewirkt eine sofortige Längenänderung. Diese "kriecht" jedoch nach (Längenrelaxation). Ähnliches bewirkt die Temperaturänderung zurück zu 20 °C.

Bild 7