Physikalisch-Technische Bundesanstalt

Projekt 1 GPa - Messsysteme

EUROMET Projekt 463

Das EUROMET Projekt 463 mit dem Titel "Calculation of elastic distortion and associated uncertainty in piston cylinders operating up to 1 GPa" ist ein gemeinsames Projekt von fünf metrologischen Staatsinstituten - Mitgliedern des EUROMET : PTB (Deutschland), BNM-LNE (Frankreich), IMGC-CNR (Italien), NPL (Vereinigtes Königsreich) und UME (Türkei) und wird seit 1999 durchgeführt.
Projektkoordination seit Februar 2000: Dr. Wladimir Sabuga, PTB.
Die Fortschritte wurden bisher in sechs Jahreskurzberichten 1999 , 2000 , 2001 , 2002 , 2003 , 2004 und einer Veröffentlichung zusammengefasst.

1999

Das Projekt besteht aus 2 Phasen. Die 1. Phase beinhaltete die Bewertung der Flüssigkeits- und der elastischen Eigenschaften mit der Feststellung der Streuung der entdeckten Werte, von der anschließend Unsicherheitswerte abgeleitet werden könnten. PTB, UME und IMGC erarbeiteten Berichte, ebenso wurde ein früherer Bericht des NPL diskutiert. Zusammenfassend haben sie folgendes gezeigt:

• Die elastischen Eigenschaften von nominell ähnlichen Wolframkarbidproben können sehr stark variieren, und die den elastischen Konstanten zugeordneten Unsicherheiten sollen entsprechend hoch sein.
• Die analysierten druck- und temperaturabhängigen Flüssigkeitseigenschaften können im Bereich bis 400 MPa mit ihren Grenzwerten und Unsicherheiten angegeben werden mit einer möglichen Extrapolation bis 1 GPa.
• Der Druckverformungskoeffizient eines in der PTB experimentell untersuchten 1 GPa - Kolbenzylindersystems mit geregeltem Spalt ist (0.46±0.1) ·10^-6 MPa^-1.

Die 2. Phase beinhaltet weitgehend

• die Entwicklung eines Unsicherheitsbudgets basierend auf FEM-Verformungsmodellen,
• die Entwicklung eines Unsicherheitsbudgets basierend auf empirischen Verformungsmessungen,
• die Erweiterung aktueller FEM-Modelle zur Berechnung der Verformung aus wahren Spaltprofilen (zweidimensional axialsymmetrisch).

Potentielle Druckwaagen für den Einsatz sind LNE 200 MPa und 1 GPa Systeme mit geregeltem Spalt, und das PTB 1 GPa-System. Das LNE wird einstweilig seine Systeme empirisch darstellen und Abmessungen für seine Kolbenzylinder zur Verfügung stellen. UME, NPL, IMGC und LNE werden jeweils FEM-Verformungsberechnungen durchführen.

Über die Beiträge der jeweiligen Teilnehmer wird zukünftig genauer abgestimmt. Im Anschluss an ein Projekttreffen in Istanbul im Februar 1999 wurde die Koordination dieses Projekts dem NPL übertragen.

2000

Die experimentellen Arbeiten beinhalteten:

• für die BNM-LNE 1 GPa-Systeme: Charakterisierung der Abmessungen; Verbesserung der Abgleichtechnik zur Erhöhung der Empfindlichkeit und folglich zur Verringerung der Unsicherheit,
• für die 3 PTB 1 GPa-Systeme: Spezifizierung der Abmessungen von Messeinrichtungen; Messungen der Kolbensinkgeschwindigkeit bei niedrigen Drücken mit durchschnittlichen Kolbenzylinder-Spaltweiten als Ergebnis; Bestimmung des Verformungskoeffizienten bezogen auf den Verformungskoeffizienten eines 400 MPa-Normals; Dichtemessungen von WC+Co-Werkstoffen; dimensionelle Messungen an Kolben und Zylinderbohrungen.

Die theoretischen Arbeiten wurden wie folgt ausgeführt:

• Das IMGC-CNR führte in Zusammenarbeit mit der Cassino University die FEM- und vereinfachte analytische Berechnungen für eine in der Entwicklung befindliche 2,6 GPa-Apparatur und für ein IMGC 100 MPa-Normal durch. Der Einfluss unterschiedlicher Eingangsparameter, wie z. B. Abmessungen des Systems und Form des Kolben-Zylinder-Spalts wurden untersucht.
• Das BNM-LNE berechnete in Zusammenarbeit mit dem Contact Mechanic Laboratory of Engineer School Lyon (INSA) mittels FEM die elastische Verformung in dem LNE 200 MPa-System. Der Effekt elastischer Materialeigenschaften des Systems auf den Verformungskoeffizienten wurde untersucht.
• Die PTB führte FE-Modellierungen der PTB 1 GPa Kolbenzylinder bei Drücken bis 400 MPa durch und bestimmte die Empfindlichkeit des Verformungskoeffizienten zu den materialelastischen Eigenschaften, der Kolben-Zylinder-Spaltweite, einigen Randbedingungen sowie der Auswahl von FE-Netzen.
• Das NPL entwickelte seine eigenen FEM-Algorithmen.
• Das UME entwickelte zusammen mit der Istanbul Technical University eine FEM-Software, die Verformungsberechnungen in Kolbenzylindern ausführen kann.

Die Bestimmung der Empfindlichkeitskoeffizienten für jeden Eingangsparameter, der in FEM-Modellen benutzt wird, wird als die einzige Methode zur Abschätzung der Unsicherheit des Verformungskoeffizienten angesehen, die auch von jedem Teilnehmer angewandt werden kann.
Der Elastizitätsmodul und die Querkontraktionszahl von Kolbenzylindermaterialien scheinen die hauptsächlichen Unsicherheitsfaktoren zu sein und werden durch PTB-Messungen und vom BNM-LNE in Zusammenarbeit mit Desgranges und Huot spezifiziert.
Jeder Teilnehmer wird Berechnungen des Verformungskoeffizienten und eine Unsicherheitsanalyse an dem PTB 1 GPa-System vornehmen und dann - nach Erlangung aller notwendigen Daten - ebenfalls an dem BNM-LNE 1 GPa-System. Die Teilnehmer werden versuchen, ihre Berechnungen noch in diesem Jahr zu beenden.
Im Anschluss an ein Projekttreffen in Helsinki im Februar 2000 wurde die Koordination des Projektes auf die PTB übertragen.

2001

Erste Berechnungen an der PTB und am IMGC-CNR/Cassino University des Druckverformungskoeffizienten l des 1 GPa-Kolben-Zylinder-Systems DH 7594 zeigten eine gute Übereinstimmung zwischen den theoretischen Ergebnissen, jedoch große Abweichungen von den experimentellen Werten. Ungeeignete Werte der elastischen Eigenschaften von Wolframkarbid, aus dem das System besteht, und fehlende Informationen über die Form des Spaltes zwischen dem Kolben und Zylinder, die in den Berechnungen verwendet wurden, schienen die Quelle für die Diskrepanz zu sein. Folglich wurden der Elastizitätsmodul und die Querkontraktionszahl in der PTB direkt am Kolben mittels der Dehnungsmessstreifen-Methode gemessen. Dimensionsmessungen wurden am Kolben und an der Zylinderbohrung durchgeführt. Die Abmessungen und ihre Unsicherheiten wurden durch Messungen der Kolbensinkgeschwindigkeit bei niedrigen Drücken bestätigt (p < 10 MPa).
Mit den neuen elastischen Eigenschaften und einer konstanten Spaltweite stimmt das theoretische l zufriedenstellend mit dem experimentellen überein. Die Spaltgeometrie hat überraschenderweise einen großen Einfluss auf die Druckabhängigkeit der wirksamen Querschnittsfläche, der mit dem Einfluss elastischer Verformung vergleichbar ist - der gesamte Einfluss des Spaltprofils und der Verformung führt zu einem bedeutend größeren l (Cassino University/IMGC-CNR, PTB), als in den experimentellen Untersuchungen beobachtet wurde.
Das NPL hat ein eigenes FEM-Modell des 1 GPa-Systems DH7594 realisiert. Dieses Modell wird zurzeit modifiziert, um Informationen über die wahre Spaltform miteinzubeziehen und um eine schnellere Konvergenz bei höheren Drücken zu erreichen.
Das BNM-LNE führte in Zusammenarbeit mit dem Lab. Méc. Contacts des INSA eine FEM-Berechnung seiner 200 MPa- und 1 GPa-Drucknormale durch. Die Methode wurde an einem Modell von 2 LNE 200 MPa-Kolbenmanometer überprüft, die früher im Rahmen des vorherigen EUROMET-Projektes 256 analysiert wurden. Die Ergebnisse der experimentellen l-Bestimmung des LNE und deren kritische Analyse wurden dargestellt.
Da nicht alle Teilnehmer im Zeitraum 19. bis 23. Februar 2001 bei dem Treffen anwesend sein konnten, fand ein Projekttreffen während der IMEKO TC3-Konferenz in Instanbul vom 17. bis 21. September 2001 statt.

2002

Große Diskrepanzen zwischen den theoretischen Ergebnissen für das Modell des realen Kolben-Zylinder-Spaltes und den experimentellen Resultaten für die Druckverformungskoeffizienten im Betrieb mit und ohne Manteldruck, die Manteldruckverformungskoeffizienten sowie die tangentiale Verformung des Zylinderaußenseite haben gezeigt, dass sich die elastischen Eigenschaften das Zylinders von denjenigen des Kolbens unterscheiden können (IMGC-CNR/Cassino Universität, PTB). Als mögliche Werte der elastischen Konstanten des Zylinders wurden solche laut der früheren Auskunft des Herstellers (DH) angenommen. Für diese neue Kombination der Eingangsdaten wurde in einigen Fällen eine gute Übereinstimmung zwischen dem Experiment und der Berechnung erzielt. Allerdings wurden relativ große Differenzen zwischen den theoretischen Resultaten der Teilnehmer beobachtet, die offensichtlich auf unterschiedliche Verfahren bei der Berechnung der wirksamen Querschnittsfläche bei verschwindendem Druck zurückzuführen sind.

Ein Arbeitsprogramm wurde ausgearbeitet, welches vier unterschiedliche Modelle und die von Teilnehmern zu berichtende Ausgangsdaten spezifiziert, um einen Vergleich der Resultate und eine Untersuchung der Beiträge der wichtigsten Einflussgrößen auf den Druckverformungskoeffizienten, vor allem der elastischen Konstanten des Zylinders (E, µ) und des Spaltprofils, zu ermöglichen.

Außerdem wurden von den Teilnehmern folgende Fortschritte erzielt:

Die Cassino Universität/IMGC-CNR haben eine analytische Formel für l von Systemen entwickelt, deren Zylinder aus zwei verschiedenen Werkstoffen bestehen. Für das Modell der konstanten Spaltweite hat diese Formel eine gute Übereinstimmung mit FEM gezeigtr

Das NPL hat seine Berechnung für eines der Modelle (konstanter Spalt, E und µ von DH) beendet. Neue ANSYS-Prozeduren wurden erzeugt, die es erlauben, die realen Spaltprofile zu analysieren. Verschiedene mathematische Methoden zur Darstellung der Kolben-Zylinder-Spaltform und deren Unsicherheit werden untersucht.

Das UME hat seinen eigenen auf der ProMechanica basierten Algorithmus entwickelt und das PTB-1 GPa-System unter Verwendung des Modells des konstanten Spaltes analysiert.

Das BNM-LNE hat eine neue FEM-Software entwickelt und mit deren Hilfe die früheren Ergebnisse von INSA für die 200 MPa-Systeme des BNM-LNE wiedergegeben. Diese Software soll zur Analyse der 1 GPa – Systeme der PTB und des BNM-LNE eingesetzt werden. Messungen der wirksamen Querschnittsfläche und der Sinkgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Manteldruck wurden an den 1 GPa-Systemen des BNM-LNE unter Verwendung einer neuen Ausstattung durchgeführt, um deren Druckverformungskoeffizienten auf der Basis der experimentellen Methode des BNM-LNE zu bestimmen.

Die Beiträge der Teilnehmer sind in zahlreichen Berichten und Publikationen dokumentiert und wurden auch bei den Sitzungen in Istanbul am 20. September 2001 und in Bratislava am 20. Februar 2002 präsentiert.

2003

Die Unsicherheiten der elastischen Konstanten des 1 GPa-Systems der PTB wurden auf der Basis der technischen Information des Herstellers und der in der PTB durchgeführten Experimente mit dem variablen Manteldruck spezifiziert. Mit diesen Daten wurde ein vollständiger Datensatz der wichtigsten Einflussparameters für die Berechnung des Druckverformungskoeffizienten (l) und dessen Unsicherheit erzeugt.

Das BNM-LNE führte eine vorläufige Analyse des PTB-Systems für das Modell der konstanten Spaltweite mit seiner neuen Software durch.

IMGC-CNR/Cassino Universität und die PTB haben ihre Berechnungen für alle vereinbarten Modelle beendet und Unsicherheitsanalysen für Drücke 400 MPa und 1 GPa durchgeführt. Zusätzlich hat die PTB den Druckverformungskoeffizienten mit Hilfe einer modifizierten Methode, die auf Messungen der wirksamen Querschnittsfläche und der Kolbensinkgeschwindigkeit (vf) bei variablem Mess- und Manteldruck basiert, bestimmt [7].

Das NPL hat l im Druckbereich (100-1000) MPa für das Modell des vollkommen zylindrischen Kolbens und der Zylinderbohrung berechnet. Für dieses Modell wurde ein Unsicherheitsbudget für den Druck von 400 MPa aufgestellt. Für das Modell des realen Spaltprofils zwischen dem Kolben und Zylinder wurden l und vf beim Druck von 400 MPa bestimmt.

Das UME führte Berechnungen für die Modelle der konstanten Spaltweite bei 400 MPa und 1 GPa und eine Unsicherheitsanalyse bei 400 MPa durch.

Eine Zusammenfassung der Ergebnisse der Teilnehmer demonstriert eine gute Übereinstimmung für den konstanten Spalt aber ziemlich große Differenzen für das Modell des realen Spaltes für die wirksame Querschnittsfläche beim Nulldruck und für l . Wesentliche Unterschiede in den Unsicherheitsbudgets und der Identifizierung von größten Unsicherheitsbeiträgen führen letztendlich zu widersprüchlichen grundlegenden Schlussfolgerungen bezüglich besserer Leistung von freiverformbaren Kolbenzylindersystemen gegenüber solche arbeitenden mit Gegendruck und bezüglich des Einflusses der realen Formen des Kolben und Zylinders auf l. Eine Erklärung dieser Diskrepanzen bedarf eines sorgfältigen Vergleichs der numerischen Ausgangsparameter in den Analysen der Teilnehmer.

Das BNM-LNE hat eine dimensionele Charakterisierung seines 1 GPa - Systems #7 durchgeführt, das in der zweiten Phase des Projektes analysiert werden soll. Eine experimentelle Bestimmung der wirksamen Querschnittsfläche, des Manteldruckverformungskoeffizienten und der Kolbensinkgeschwindigkeit dieses Systems, dessen Kolben vor kurzem gewechselt worden war, wurde angefangen.

2004

Die Resultate aller für das 1 GPa Kolbenzylindersystem der PTB im Rahmen des EUROMET Projektes 463 durchgeführten Berechnungen wurden beim International Symposium on Pressure and Vacuum, IMEKO TC16, Beijing, September 22-24, 2003 vorgetragen und in dessen Proceedings [8] veröffentlicht

Literaturverzeichnis

1. Jäger J., Schoppa G., Schultz W., The standard instruments of the PTB for the 1 GPa range of pressure measurement, PTB-Bericht, PTB-W-66, Braunschweig, October 1996.
   
   
2. Sabuga W., Elastic distortion calculations at PTB on a PTB 400 MPa pressure balance as part of EUROMET Project 256, PTB-Bericht, PTB-W-60, Braunschweig, March 1995.
   
   
3. Sabuga W., Elastic distortion calculations at PTB on LNE 200 MPa pressure balances as part of EUROMET Project 256, PTB-Bericht, PTB-W-63, Braunschweig, November 1995.
   
   
4. Molinar G., Sabuga W., Robinson G., Legras J.C., Comparison of methods for calculating distortion in pressure balances up to 400 MPa - EUROMET Project #256, Metrologia, 1998, 35, 739-759.
   
   
5. Jäger J., Ein neues Normalgerät für den Druckmeßbereich bis 10 kbar, PTB-Jahresbericht, 1992, 181.
   
   
6. Dadson R. S., Lewis S. L., Peggs G. N., The pressure balance - theory and practice, London, HMSO, 1982, 290 p.7. Sabuga W.
   
   
7. Sabuga W., Determination of the pressure distortion coefficient of pressure balances using a modified experimental method. In: Proceedings of NCSL International Workshop and Symposium, San Diego, August 4-8 2002, 17 p.
   
   
8. Sabuga W., Bergoglio M., Buonanno G., Legras J.C., Yagmur L.
   Calculation of the distortion coefficient and associated uncertainty of a PTB 1 GPa pressure balance using Finite Element Analysis – EUROMET Project 463. In: Proceedings of International Symposium on Pressure and Vacuum, IMEKO TC16, Beijing, September 22-24, 2003, Acta Metrologica Sinica Press, 92-104.

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