Physikalisch-Technische Bundesanstalt

Ladungs-Phasen-Qubit auf der Basis von Josephson-Kontakten

Wie jüngst von verschiedenen Forschungsteams (NEC, TU Delft, SUNY, Chalmers University etc.) gezeigt werden konnte, stellen supraleitende Schaltungen mit Josephson-Kontakten einen vielversprechenden Ansatz zur Verwirklichung des Quantencomputer-Konzepts dar [1]. Es existieren mehrere Varianten elementarer Quantenbits ("Qubits"), die auf der Quantenkohärenz der Josephson-Phase oder von Ladungs- oder Magnetflussvariablen aufbauen. Diese Qubits unterscheiden sich sowohl im Design als auch hinsichtlich der Auslesekonzepte für die makroskopischen Quantenzustände. Der von unserer Gruppe vorgeschlagene Ansatz [2] kombiniert die Ringvariante der Cooperpaar-Box [3], die die Einstellung der Josephson-Kopplung über den Magnetfluß durch den Ring erlaubt, mit dem Hochfrequenz-Ausleseverfahren für die Impedanz von Josephson-Kontakten nach Rifkin und Deaver, Jr. [4]. 

Vereinfachtes Schema des Herzstücks eines Ladungs-Phasen-Qubits: zwei kleine Josephson-Kontakte sind in eine supraleitende Schleife eingefügt. Die beiden Kontakte schließen eine kleine Inselelektrode ein, deren Influenzladung mit Hilfe eines kapazitiv angekoppelten Gates eingestellt werden kann, was den Betrieb als Cooperpaar-Box erlaubt [3]. Im Unterschied zu einer HF-SQUID-Anordnung mit einem einzigen Josephson-Kontakt in der Schleife, wird hier mit dem Bloch-Transistor [5] ein Funktionselement eingefügt, das Josephson- und Coulomb-Blockade-Effekte vereinigt.

Die beiden niedrigsten Energie-Eigenwerte des in eine supraleitende Schleife eingebetteten Bloch-Transistors in Abhängigkeit von der Gate-Spannung und dem die Schleife durchsetzenden Magnetfluß. (Die dargestellte Bandstruktur setzt sich 2e-periodisch bezüglich der Inselladung, die der Gatespannung proportional ist, fort; die Periode bezüglich des äußeren Magnetflusses beträgt ein Flussquant = h/2e.)
Jeder der beiden Eigenzustände des Systems, |n=0> und |n=1>, ist durch die quantenmechanische Überlagerung von Zuständen mit einer kleinen Zahl von überschüssigen Cooperpaaren auf der Insel gekennzeichnet. Die Wahrscheinlichkeitsamplituden (einschließlich Phasen) der jeweiligen Beiträge unterscheiden sich für n=0 und n=1 [6] und stellen damit eine geeignete Grundlage für die Realisierung und Manipulation von Quantenzuständen  dar (vgl. den Übersichtsartikel [7]). Solche Manipulationen können in Form abrupter Änderungen der Gate-Spannung und/oder des Magnetflusses sowie durch Einstrahlung von Mikrowellen-Pulssequenzen vorgenommen werden.

Die Idee der Qubit-Auslese ist unkompliziert; sie ist durch die untenstehende Abbildung veranschaulicht. Die von uns untersuchten Qubits in SQUID-Anordnung enthalten einen in einer supraleitenden Schleife eingeschlossenen Bloch-Transistor mit einer OnChip-Induktivität des Tank-Kreises. Unser Design erlaubt eine dispersive Auslese durch den induktiv gekoppelten Tank-Kreis mit einer Resonanzfrequenz von 77 MHz. Da die Schleifeninduktivität verhältnismäßig klein ist, sind der Suprastrom und die Josephson-Phase deutlich weniger thermischem Rauschen unterlegen als im Fall einer stromgespeisten Anordnung.

Unser Qubit in SQUID-Anordnung ist induktiv an einen Tank-Kreis hoher Güte gekoppelt, dessen Resonanzfrequenz vom Wert der Josephson-Induktivität L_J des Bloch-Transistors abhängt. Der Wert L_J  der Induktivität des Bloch-Transistors wird durch kleine rf-Oszillationen abgetastet, die durch den stark gekoppelten Tank-Kreis induziert werden; L_J bildet die inverse Krümmung der Energie-Oberfläche des Qubits ab [2], die durch den Qubit-Bias (dc Gate-Spannung und magnetischer Fluss) und den Quantenzustand des Qubits A₀ or A₁ festgelegt ist. Daher ermöglicht es die Resonanzverstimmung, den Quantenzusstand des Qubits zu diskrimieren.

An der PTB wird an Experimenten mit Ladungs-Phasen-Qubits gearbeitet. Die auf einem 9 x 9 mm²-Chip integrierten Proben bestehen aus einem Tankkreis auf Niob-Basis (Resonanzfrequenz ca. 80 MHz) und einer Schleife ("Washer") in Niob- bzw. Al-Technologie, die den Bloch-Transistor aus Niob bzw. Aluminium einschließt. 

(a) Abbildung der Probe im Gradiometer-Design mit dem Bloch-Transistor im Zentrum. (b) REM-Aufnahme des Bloch-Transistors aus Niob.

Die Messungen werden in einem Kelvinox400-Mischungskühler durchgeführt, wobei die Resonanzantwort des Tankkreises bereits bei tiefen Temperaturen vorverstärkt wird [8].

Experimentieranordnung für Qubit-Experimente an der PTB - zu sehen ist links das Block-Diagramm der Kryo-Messelektronik und rechts die Kryo-Ausstattung des Qubit-Labors.

Im Rahmen unserer bisherigen Experimente wurden Messungen an Ladungs-Phasen-Qubits sowohl in Aluminium wie auch in Niob-Technologie durchgeführt. Die an der PTB in Niob-Technologie hergestellten Josephson-Kontakte mit sub-µm Abmessungen weisen bei DC-Messungen nicht nur einen sehr geringen Leckstrom im Sub-Gap-Bereich auf [8], sondern auch die aus der Phasenmodulation ermittelten kritischen Ströme liegen in der Größenordnung der Ambegaokar-Baratoff-Werte.

Eine systematische Untersuchung des Grundzustands des Ladungs-Phasen-Quantenbits für verschiedene Verhältnisse der Josephson-Kopplungsenergie zur Coulomb-Ladeenergie ermöglicht die vollständige Bestimmung der Probenparameter sowie des kritischen Stroms, der in der Größenordnung weniger nA liegt [9].

3D-Darstellung der gemessenen Phase des Bloch-Transistors gegenüber dem treibenden Resonanzkreis in Abhängigkeit der äußeren Parameter magnetischer Fluss bzw. Gatter-Spannung. Diese "Gebirgs"-Darstellung bildet den Verlauf des Grundzustands des Bloch-Transistors ab.

Einen weiteren Schwerpunkt bilden Untersuchungen an Aluminium-basierten Qubit-Strukturen, die die sog. Quasiteilchen-Vergiftung zeigen, d.h. das stochastische Tunneln ungepaarter Elektronen, wodurch sich instantan der Arbeitspunkt des Qubits ändert und eine zusätzliche Quelle von Dekohärenz ins Spiel kommt. Unsere bisherigen Messungen haben einen Mechansismus des Energietransfers von Nichtgleichgewichts-Quasiteilchen zum Qubit gezeigt und sie erlauben gleichzeitig Rückschlüsse über die Dynamik von Quasiteilchen-Anregungen, die zu einer Auswahlregel dieser Quasiteilchen-induzierten Übergänge führen [10].An der PTB wird das Josephson-Ladungs-Phasen-Qubit im Rahmen der EU-Projekte EuroSQIP und QUROPE untersucht. Ziel ist die Entwicklung eines supraleitenden Qubit, das auf der Quantenkohärenz der Josephson-Phase oder von Ladungs- oder Magnetflussvariablen beruht. Diese Vorhaben werden aus dem Programm "The Future and Emerging Technologies arm of the IST-FET-QUIPC proactive initiative" finanziert.

Die weiteren daran beteiligten Partner sind die Chalmers University of Technology (Göteborg), die Delft University of Technology, die Universität Karlsruhe (exp), die Universität Karlsruhe (theor.), das CEA-Saclay, die Scuola Normale (Pisa), das Institut Néel, CNRS (Grenoble), das Institut für Photonische Technologien (Jena), das National Institute of Nuclear Physics (Bari), das Institute for Quantum Optics and Quantum Information of the Austrian Academy of Sciences (Innsbruck),  die Ludwig-Maximilians-Universität (München), das Landau Institute for theoretical physics (Moscow) und das Swiss Federal Institute of Technology (Zürich). 

Phasen-Qubits und dc-SQUID-Quantensysteme

In Zusammenarbeit mit externen Partnern werden weitere Quantensysteme auf der Basis von Josephson-Kontakten erprobt. Sogenannte Phasen-Qubits werden in Kooperation mit der Universität Karlsruhe (Gruppe Prof. Ustinov) untersucht. Diese Phasen-Qubits werden inklusive eines Auslese-SQUID in Niobtechnologie an der PTB gefertigt. Die Verwendung eines sub-µm Josephson-Kontaktes mit einer parallel geschalteten verlustarmen Kapazität lässt eine lange Kohärenzzeit erwarten [11]. Ein möglicher Weg zur Verringerung der dielektrischen Verluste ist eine on-Chip-Kapazität aus einem geeigneten dielektrischen Material, z.B. SiN_x anstelle von SiO_x (mehr zu diesem Thema).

(a) Foto eines DC-SQUID-Qubits in Nb-Technologie, (b) Rabi-Oszillationen des SQUID als Phasen-Qubit.  

Die Mitarbeiter der Arbeitsgruppe "Makroskopische Quantenobjekte".  

Literaturnachweis

[1] Vgl. z.B. J. Clarke, Science 299, 1850 (2003) und darin enthaltene Verweise.

[2] A.B. Zorin, Physica C 368, 284 (2002); cond-mat/0312225.

[3] V. Bouchiat, D. Vion, P. Joyez, D. Esteve und M. Devoret, Phys. Scripta T76, 165 (1998).

[4] R. Rifkin und B.S. Deaver, Jr., Phys. Rev. B 13, 3894 (1976).

[5] D.V. Averin und K.K. Likharev, Single-electronics: correlated transfer of single electrons and Cooper pairs in small tunnel junctions. In: Mesoscopic Phenomena in Solids, edited by B.L. Altshuler, et al. (Amsterdam, North-Holland: Elsevier, 1991) pp. 173-271.

[6] K.K. Likharev und A.B. Zorin, J. Low Temp. Phys. 59, 347 (1985).

[7] Yu. Makhlin, G. Schön und A. Shnirman, Rev. Mod. Phys. 73, 357 (2001).

[8] R. Dolata, H. Scherer, A. B. Zorin und J. Niemeyer, J. Appl. Phys. 97, 054501 (2005).

[9] H. Zangerle, J. Könemann, B. Mackrodt, R. Dolata, S. V. Lotkhov, S. A. Bogoslovsky, M. Götz und A. B. Zorin, Phys. Rev. B 73, 224527 (2006).

[10] J. Könemann, H. Zangerle, B. Mackrodt, R. Dolata und A.B. Zorin, Phys. Rev. B 76, 134507 (2007); cond-mat/ 0701144.

[11] J.M. Martinis et al., Phys. Rev. Lett. 95, 210503 (2005).

[12] E. Hoskinson, F. Lecocq, N. Didier, A. Fay, F. W. J. Hekking, W. Guichard, R. Dolata, B. Mackrodt, A. B. Zorin und O. Buisson, cond mat/0810.2372. 

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