Physikalisch-Technische Bundesanstalt

Einzelladung-Transport-Schaltungen für Quantennormale

Einzelelektronenpumpe

Mit Hilfe einer Einzelelektronenpumpe erzielt man hochkorrelierten Strom von einzelnen Elektronen, der durch ein externes periodischen Hochfrequenzsignal angeregt wird und an dieses Signal angekoppelt ist. Die einfachste Pumpe (Abb.1) beinhaltet nur drei nacheinanderfolgende kleine Tunnelkontakte mit zwei Gates (Gate1 and Gate2), deren kapazitive Kopplung an die mittleren Knoten (Inseln) ermöglicht es, durch die extern angelegten Potenziale den Ladungs-Grundzustand der Pumpe direkt zu bestimmen. Wird ein Hochfrequenz-Steuersignal mit einer Phasendifferenz von ca. 90° an die Gates angelegt, so erreicht man den Pumpenregime, in dem auch bei verschwindender Biasspannung (V = 0) genau ein Elektron pro Zyklus durch die Pumpe transferiert wird. Dadurch entsteht der Strom I = ef durch die Pumpe, und die gesamte elektrische Ladung Q , die durch der Pumpe hindurchgeflossen ist, beträgt Q = Ne, wo N für die Zahl der Zyklen steht.

Abbildung 1: Elektrische Schaltung einer Elektronenpumpe mit drei Tunnelkontakten.	Abbildung 2: Von der 3-Kontaktpumpe zur 3-Kontakt-R-Pumpe: Unterdrücken des unerwünschten Kotunneln von Elektronen, eines effektiven Tunnelprozesses gleich durch zwei "passive" Kontakte.

Die Zuverlässigkeit (Ladegenauigkeit) des Pumpens ist grundsätzlich von den Parameterwerten abhängig sowie von dem Steuerregime (Frequenz, Phasendifferenz, Amplitude des Signales) und wird bei ausreichend tiefen Temperaturen in mK-Bereich hauptsächlich durch die Rate des Elektronen-Kotunnelns begrenzt (Abb.2). Diese Rate lässt sich auf zwei verschiedene Weisen verringern:

• durch Einsatz von zusätzlichen Tunnelkontakten [1] (Diese Kontakte machen aber das Betreiben der Pumpe wegen der entsprechend grösseren Anzahl von benötigten Gates wesentlich komplizierter.)
  
  
• durch Verwendung eines kompakten ohmschen Wiederstandes [2] (siehe Abb.2). Diese SET-Schaltung wird von uns als R-Pumpe bezeichnet.

Als Nachweis des präzisen Pumpens gilt eine in der Strom-Spannungs-Kennlinie entstehende Stromstufe I = ef, deren Breite die Stabilität des Pumpregimes gegen unerwünschte Kotunnelprozesse indiziert. Die Ergebnisse (Abb.3) unserer ersten Experimente [3] mit der 3-Kontakt-R-Pumpe auf der Basis von Al/AlO_x/Al-Tunnelkontakten und Cr-Widerständen (Abb.4), hergestellt durch Schrägbedampfungstechnik, deuten an, dass die metrologische Genauigkeit von 10^-8 (10 ppb), die ansonsten nur mit einer Mehrkontaktpumpe realisierbar ist, schon mit 3-oder 4- Kontakt-R-Pumpe erreicht werden kann.

Abbildung 3: Stromstufen auf der Strom-Spannungs-Kennlinie einer R-Pumpe	Abbildung 4: REM-Aufnahme der R-Pumpe (mit vier on-chip Widerständen)

Als Perspektive für die Anwendung einer hochpräzisen Elektronenpumpe darf man die Schließung des metrologischen Dreiecks und das Quanten-Kapazitätsnormal nennen.

Im Rahmen einer fachbereichsübergreifenden Kooperation mit der Arbeitsgruppe 2.61 für die Entwicklung eines Kapazitätsnormales auf Basis von Einzelelektronen-Schaltungen wurde eine 5-Kontakt-Pumpe konzipiert, für die das bestehende elektronenlithographisches Herstellungsverfahren wegen des Vorteils einer wesentlich kleineren dielektrischen Konstante (wichtig für das Auflösen einzelner Elektronen auf der 0.1mm-grossen Nadelpad!) auf voll-dielektrische Quarzglassubstrate übertragen worden ist. Während die technologische Grundzüge (z.B. PMMA/Ge/Copolymer-Dreischichtmaske, Elektronenstrahllithographie, Drei-Winkel-Bedampfung) direkt von der Prozessierung der Standard-Siliziumwafer übernommen wurden, bestand ein gewisser Optimierungsbedarf wegen der abweichenden optischen, elektrischen und mechanischen Eigenschaften der weniger üblichen Quarzglassubstrate. So ließen sich zerstörerische Folgen der Substratelektrostatik durch Aufbringen einer halbleitenden 30nm-dünnen Si-Schicht vermeiden.  

Cooper-Paar-Solitons und Bloch-Oszillationen in einer Reihenschaltung von kleinen Al/AlO_x/Al-Tunnelkontakten

Untersucht werden elektrischen Transporteigenschaften eines langen Josephson-Junction-Arrays mit kleinen Al/AlO_x/Al-Tunnelkontakten (Abb.5), das mit hoch-ohmschen Cr-Vorwiderständen gebiast wird und durch Anlegen eines externen hochfrequenz-Signals an die kapazitiv-angekoppelten Gates angeregt wird. Für die Einstellbarkeit der Josephson-Kopplungsstärke haben wir eine Reihenschaltung kleiner SQUIDs hergestellt (s. REM-Bild auf Abb.6). Die bei tiefen Temperaturen gemessenen Strom-Spannungskennlinien (Abb.7) zeigen einen Bereich des negativen Differentialwiderstandes, der in solchen Strukturen auf die Anwesenheit und Dominanz der so genannten Bloch-Oszillationen [4] hindeutet. Aufgrund des fundamentalen Strom-Frequenz-Verhältnisses I = 2ef könnten solche oszillationen für den Aufbau einer quantisierten Stromquelle metrologisch relevant sein. Im Vergleich zu den einzelnen Tunnelkontakten [5] sind in langen Reihenschaltungen wesentlich größere Oszillationsamplituden in Spannung und ein ähnlich breiter Frequenzbereich von bis zu einigen GHz zu erwarten. Von der physikalischen Aufgabestellung führt das Reihenschalten der kleinen Josephson-Tunnelkontakten zu einer eigener Art Ladungsdynamik von Cooper-Paar-Solitons mit variabler Masse, deren Rolle im Rahmen der elektromechanischen Analogie die quasiladungsabhängige sog. Bloch-Induktivität der Kontakte [6] übernimmt.

Abbildung 6: Elektronmikroskopisches Bild einer Reihenschaltung von ultrakleinen SQUIDs und hoch-ohmschen Cr-Vorwiderständen.	Abbildung 7: DC-Stromspannungskennlinie weist den Bereich des negativen Differentialwiderstandes auf (siehe auch Inset) und zeigt auf die Präsenz der sog. Bloch-Oszillationen.

Einzelladungstransport in hybriden SNS Turnstiles

Eine kompakte Transistor-Struktur, bestehend aus zwei kleinen Tunnelübergängen zwischen normalleitenden und supraleitenden Elektroden und einer kapazitiven Gate-Elektrode zur mittleren Insel (Abb. 8) wird durch ein Hochfrequenz-Gate-Signal zum quantisierten Ladungstransport angeregt. Der Transport ist zyklisch und erfolgt über Anregungen des Quasiteilchenspektrums des Supraleiters. Getrieben von Gate-Oszillationen, tunneln Elektronen im Wechsel durch jeweils einen Tunnelkontakt. In der Insel werden sie jeweils zu Quasiteilchen immer wechselnder Polarität, die anschließend rekombinieren. Aufgrund dieser Funktionsweise hat ein solches System den Namen "hybrides Turnstile" bekommen [7]. Unsere jüngsten Untersuchungen haben gezeigt, dass der Turnstile-Mechanismus, bei ausreichend transparenten Tunnelbarrieren, bis in den höheren Frequenzbereich (~1GHz) arbeitet, dass aber die Genauigkeit der produzierten Stromstärke von unerwünschten Leck-Mechanismen stark begrenzt wird. Verantwortlich dafür ist das Mehrfach-Quantentunneln im Sperrbereich der Biasspannung (supraleitende Energielücke). Es hat sich herausgestellt, dass die Strukturen vom "SNS"-Typ ("N" steht hier für das Inselmaterial) für diesen Leck-Prozess deutlich weniger anfällig sind.

Abbildung 8: Elektronmikroskopisches Bild eines hybriden Turnstiles

Des Weiteren wurde der Versuch unternommen, die Leckrate durch gezielten Einsatz miniaturisierter hochohmiger Vorwiderstände zu verringern. Dieses Ziel konnte erreicht werden: die Leckraten wurden geringer, allerdings schob sich gleichzeitig die Stufe des konstanten Stromes in den höheren Biasspannungsbereich (Abb. 9), wodurch praktisch der Ladungstransport auf Frequenzen um 100 MHz begrenzt wird. Als wichtiges Ziel weiterer Arbeiten bleibt, einen optimierten Parameterbereich zu finden und diesen experimentell zu verwirklichen. Die Arbeiten finden im Rahmen des von der EU finanzierten Projekts "SCOPE" statt.

Abbildung 9: Stufen des konstanten Stromes für zwei Schaltungstypen, SNS und SNS mit Vorwiderstand (R-SNS). 

Literaturnachweis

[1] M. W. Keller, J. M. Martinis, N. M. Zimmerman und A. H. Steinbach, "Accuracy of electron counting using a 7-junction electron pump", Appl. Phys. Lett. 69, 1804 (1996);
M. W. Keller, J. M. Martinis und R. L. Kautz, "Rare errors in a well-characterized electron pump: comparison of experiment and theory", Phys. Rev. Lett. 80, 4530 (1998).

[2] A. B. Zorin, H. Zangerle, S. V. Lotkhov und J. Niemeyer, "Coulomb blockade and cotunneling in single electron circuits with on-chip resistors: towards the implementation of R-pump", J. Appl. Phys. 88, 2665 (2000).

[3] S. V. Lotkhov, S. A. Bogoslovsky, A. B. Zorin und J. Niemeyer, "Operation of a three-junction single-electron pump with on-chip resistors", Appl. Phys. Lett. 78, 946 (2001).

[4] K. K. Likharev and A. B. Zorin, "Theory of the Bloch-wave oscillations in small Josephson junctions", J. Low Temp. Phys. 59, 347-382 (1985).

[5] L. S. Kuzmin and D. B. Haviland, "Observation of the Bloch oscillations in an ultrasmall Josephson junction", Phys. Rev. Lett. 67, 2890-2893 (1991).

[6] A. B. Zorin, "Bloch inductance in small-capacitance Josephson junctions", Phys. Rev. Lett. 96, 167001 (2006).

[7] J. P. Pekola, J. J. Vartiainen, M. Möttönen, O.-P.Saira, M. Meschke, and D. V. Averin, "Hybrid single-electron transistor as a source of quantized electric current," Nature Phys. 4, 120 (2008)