Physikalisch-Technische Bundesanstalt

Abbildung 1: Beispiel einer integrierten RSFQ-Qubit-Schaltung [3]. Die RSFQ-Schaltung beinhaltet einen SFQ-Pulsgenerator (nicht eingezeichnet), eine Josephson- Transmissionsleitung (JTL) und eine bistabile Toggle Flip-flop (TFF) Zelle mit einem Josephson-Flux-Qubit in SQUID-in-SQUID-Konfiguration (vorgeschlagen von der Gruppe am CNR-Rom [4]). Die rechteckigen Ausgangspulse ändern den Fluss, der dem kleinen Zwei-Kontakt-SQUID aufgeprägt wird und beeinflussen die Höhe der Energiebarriere im Doppelmuldenpotential des Qubits.

Die Tatsachen, dass beide Schaltungstypen, Einzelflussquantenschaltungen und Josephson-Qubits, supraleitende Strukturen sind und daher in einem gemeinsamen technologischen Prozess hergestellt, sowie beide im Tieftemperaturbereich betrieben werden können, stellen vielversprechende Ansatzpunkte zur Verifizierung von On-Chip integrierten RSFQ-Qubit-Anordniungen dar. Jedoch sind konventionelle RSFQ-Schaltungen auf Grund ihrer Parameter [5] zur unmittelbaren Integration nicht geeignet. Dies liegt vor allem an den zu hohen Werten der kritischen Stromstärke der RSFQ-Schaltungen (ca. 100 µA) verglichen mit deren von Josephson-Qubits (0.1-1 µA). Darüber hinaus können sich die sehr hohen Verarbeitungsgeschwindigkeiten der RSFQ-Schaltungen (in der Größenordnung von 100 GHz) durch ungewollte Anregung höherer Energiezustände sogar störend auf das Verhalten der Qubit-Schaltungen auswirken. Hierdurch wird die Eigenschaft eines schnellen Schaltungsbetriebs ("Rapid") für diese Anwendungen, und die in Frage kommende Schaltungsklasse ist eher die der SFQ-Schaltungen. Eine Verringerung der kritischen Stromstärke impliziert eine entsprechende Vergrößerung der Induktivitäten, was ihrerseits das Re-Design des Schaltungsentwurfs erfordert.

Darüber hinaus gilt es, einen weiteren, stärkeren Konflikt zwischen den Konzepten der SFQ- und Qubit-Technologien zu lösen. Auf der einen Seite erfordert das SFQ-Technologie-Konzept eine hinreichend hohe Bedämpfung der Josephsonelemente, um Zuverlässigkeit im Schaltungsbetrieb bei der Generierung, Reproduzierung und Manipulation der SFQ-Pulse sicherzustellen; eine solche Bedämpfung wird üblicherweise durch Shunten der Tunnelkontakte mittels niederohmiger metallischer Widerstände erreicht. Auf der anderen Seite erfordert das Qubit-Technologie-Konzept die Minimierung der Dämpfung in den Josephsonelementen, da die aus der Dämpfung unvermeidlich resultierenden Rauscheinflüsse (thermisches und Quanten-Rauschen) die Dekohärenz des Qubits zur Folge haben kann. Bis zu einem gewissem Ausmaß ist es möglich, diesen Effekt durch Reduzierung der Kopplung zwischen der SFQ-Schaltung und dem Qubit zu verkleinern (wie beispielsweise durch einen wie in Abbildung 1 eingesetzten supraleitenden Kopplungstransformator, der eine starke Reduzierung der Amplituden der eintreffenden Pulse bewirkt). Sofern jedoch eine starke Signalreduzierung unvertretbar ist, muss eine alternative Lösung gefunden werden. Eine mögliche Lösung lässt sich durch die Realisierung einer frequenzabhängigen Dämpfung in den Josephsonelementen der SFQ-Schaltung erreichen [6].

Die Idee für eine solche Dämpfung basiert auf der Tatsache, dass die charakteristischen Frequenzen des Josephson-Qubits (typischerweise bis zu 15-20 GHz) beträchtlich niedriger liegen als die der SFQ-Schaltung, selbst für den Fall, dass Josephsonelemente mit sehr kleinen kritischen Stromstärken (in der Größenordnung von 10 µA) zur Verfügung gestellt werden. Daher ist es für einen korrekten Betrieb der SFQ-Schaltung hinreichend, wenn die Elemente bei höheren Frequenzen als den Qubit-Frequenzen bedämpft werden. Das Defizit in der Dämpfung bei den Qubit-Frequenzen führt zu keiner Störung des Betriebs der SFQ-Schaltung, während für eine hinreichend lange Dekohärenz-Zeit des Qubits gesorgt ist. In der Praxis kann das erforderliche frequenzabhängige Dämpfungsverhalten durch verschiedene Methoden realisiert werden, entweder durch den Einsatz von Tunnelelementen mit hinreichend hoher Dichte der kritischen Stromstärke und ziemlich kleinen Werten der Energielücke (beispielsweise mit Al-Elementen [7]), oder durch die Verwendung nicht-linearer Shunt-Elemente (beispielsweise durch Supraleiter-Isolator-Normalleiter-Elemente [8]), oder durch die Verwendung linearer frequenzabhängiger Schaltungen (beispielsweise durch RC-Ketten).

Abbildung 2: (a) Teil einer SFQ-Schaltung mit Josephsonelementen, die mit RC-Ketten geshuntet sind (anstatt mit traditionellen R-Shunts, wie in (b) dargestellt) und die eine frequenzabhängige Dämpfung bewirken. (c) Josephsonelement, das durch eine offene RC-Leitung geshuntet ist.

Zusammenfassend betrachtet, gehören die von unserer Gruppe untersuchten SFQ-Schaltungen zu einer Schaltungsklasse für sehr spezielle Anwendungen mit dem Ziel, die Integration und den gemeinsamen Betrieb von supraleitenden Schaltungen mit Quantenverhalten in neuartigen Schaltungsanordnungen zu realisieren. Die Klasse dieser Schaltungen unterscheiden sich stark zu den traditionellen RSFQ-Schaltungen, insbesondere hinsichtlich ihres Designs, ihrer physikalischen Parameter, der Größe der zu verarbeitenden elektrischen Signale, der Signal-Verarbeitungsgeschwindigkeit, der dissipierten Leistung und der Betriebstemperatur. Neben der Integration von RSFQ-Schaltungen mit Josephson-Qubits stellt die im Blick stehende Realisierung von integrierten Strukturen dieser Schaltungen mit supraleitenden Einzel-Cooperpaar-Schaltungen eine große Herausforderung dar. Die Erreichung dieses Ziels bietet die Möglichkeit, den Weg zu einem effizienten Quantenstandard für die elektrische zu eröffnen. In einer solchen Anordnung könnte einer SFQ-Schaltung beispielsweise die Funktion eines schnellen Zählermoduls für einzelne Cooperpaare zukommen.