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Modellierung und Simulation

Arbeitsgruppe 8.41

Profil

Im Mittelpunkt stehen Forschung und Anwendung zur mathematischen Modellierung und numerischen Simulation in der Metrologie.  Kernthemen sind dabei:

 

  • Mathematische Modellierung physikalischer Prozesse und Messverfahren
  • Numerische Simulationen von Messprozessen und virtuelle Experimente
  • Lösung inverser Probleme zur Parameteridentifikation aus Messdaten
  • Modellgestützte Optimierung von Messverfahren

 

Inhaltlicher Schwerpunkt ist  die Behandlung partieller Differentialgleichungen (PDEs), die zur Modellierung stationärer Zustände und dynamischer Prozesse verwendet werden. Methoden beinhalten die Anwendung eines breiten Spektrums von Diskretisierungsverfahren, z. B.  finite Differenzen, finite Elemente oder Spektralmethoden, sowie Verfahren zur Lösung von deterministischen und statistischen inversen Problemen und die Analyse stark nichtlinearer PDEs. Ein neuer Arbeitsschwerpunkt sind Methoden zur Unsicherheitsbestimmung aus Ergebnissen von PDEs mit unsicheren Parametern („Uncertainty Quantification“), z.B. mit Hilfe von Sampling-Methoden und Surrogatmodellen. Hauptanwendungsgebiete sind dabei: 

 

  • Modellierung elektromagnetischer Felder  und inverse Probleme in Optik, Nanometrologie und Medizinphysik
  • Simulationen von makroskopischen Strömungsprozessen und Transportvorgängen
  • Modellierung von aktiven biologischen Flüssigkeiten

 

Bis zum 31.12.2015 wurden weiterhin die Themen numerische Herzmodellierung, Kontrolle selbsorganisierter Strukturen, gekoppelte Oszillatoren sowie Dynamik von aktiven Teilchen untersucht, die mittlerweile Gegenstand der neugegründeten Arbeitsgruppe 8.43 „Komplexe Systeme in Biophysik und Medizin“ sind.  Der Schwerpunkt Musterbildung in chemischen und biologischen Reaktion-Diffusions-Systemen wurde bis 2014 bearbeitet und ist zur Zeit nicht Gegenstand aktiver Forschung.

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Forschung/Entwicklung

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Dienstleistungen

PTB-interne Unterstützung und Beratung auf dem Gebiet der mathematischen Modellierung und der Simulation auf Hochleistungsrechnern.

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Informationen

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