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Physikalisch-Technische Bundesanstalt

FachabteilungenAbt. 8 Medizinphysik und metrologische Informationstechnik 8.4 Mathematische Modellierung und Datenanalyse8.41 Modellierung und Simulation > Transiente Verfahren zur Messung thermischer Transporteigenschaften
Transiente Verfahren zur Messung thermischer Transporteigenschaften
Arbeitsgruppe 8.41



Die Kenntnis über Wärmetransporteigenschaften verschiedener Bau- und Werkstoffe aber auch von Naturstoffen hat in weiten Bereichen der Industrie erhebliche Bedeutung. Die Neu- und Weiterentwicklung instationärer Messverfahren zur schnellen Bestimmung thermischer Transportgrößen ist Gegenstand einer Kooperation mit der Arbeitsgruppe 1.74 „Wärmeleitung“.

Die Bestimmung der Wärme- und Temperaturleitfähigkeit erfolgt über indirekte Messungen, die mathematisch auf inverse Probleme der Parameteridentifikation in Wärmeleitproblemen führt (parabolischen Differentialgleichungen). Die Voraussetzung für die Lösung solcher inverser Aufgabenstellungen ist die rechnerische Durchführung oder Simulation des Experimentes basierend auf realistischen, physikalischen Modellen, wofür die Methode der finiten Elemente (FEM) eingesetzt wird. Man bezeichnet das auch als Lösung des Vorwärtsproblems oder als virtuelles Experiment. Die inverse Aufgabe wird als “output least-squares” Problem formuliert und mit dem Levenberg-Marquardt- Verfahren gelöst.

Neben der Messdatenauswertung für indirekte Messungen kommt dem virtuellen Experiment zunehmend eigene Bedeutung in verschiedenen Entwicklungsstufen der transienten Messverfahren zu:

  • Bestimmung von Abhängigkeiten, z.B. Materialeigenschaften, Geometrie, Ursache-Wirkung, Fallstudien
  • Optimierung von Messverfahren, Entwurf von Konstruktionen oder Teilkonstruktionen
  • Voraussage und Validierung von Messverfahren
  • Abschätzung des zulässigen Messintervalls
  • Bestimmung des Anteils des mathematischen Verfahren zur Messunsicherheit 

 

 

Beispiel 1

Der kurze Film unten zeigt die FEM-simulierte Wärmeausbreitung beim transienten Heizstreifenverfahren für ein Zweischichtmaterial, hier aus Symmetriegründen für ein Viertel der Materialprobe (Symmetrieachsen links und unten). Der Heizstreifen als Wärmequelle befindet sich in der Mitte der Probe, d.h. hier im Bild links unten.

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Zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit und der Temperaturleitfähigkeit von geschichteten Materialien mittels des Heizstreifenverfahrens wurde ein Identifikationsalgorithmus entwickelt, mit dem es erstmals möglich ist, mit einer Einzelmessung gleichzeitig die thermischen Transporteigenschaften beider Materialien zu bestimmen.

 

 

Beispiel 2

Die Abbildung unten zeigt das Ergebnis der Bestimmung der thermischen Transporteigenschaften eines Lochziegels. λi und ai bezeichnen die Wärme- und Temperaturleitfähigkeit der i-ten Schicht, i=1,2.

 

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Literatur

  • R. Model, W. Stosch, U. Hammerschmidt (2007). Virtual experiment  design for the transient hot-bridge sensor. Int. J. Thermophys. , DOI 10.1007/s10765-007-0152-8, online first.
  • U. Hammerschmidt, V. Meier, R. Model (2006). New transient hot bridge sensor to measure the thermal conductivity. Therm. Conduct.   28, 278-287.
  • U. Hammerschmidt, V. Meier, R. Model (2006). JANUS: High temperature transient hot bridge sensor. Therm. Conduct. 28, 288-297.
  • R. Model, R. Stosch, U. Hammerschmidt (2006). Improved transient hot strip sensor design by means of FEM simulations. Therm. Conduct. 28, 298-308.
  • R. Model, U. Hammerschmidt (2005). An identification procedure for thermal transport properties of layered solids by means of transient measurements. In "Thermal Conductivity 26 / Thermal Expansion 14 ", eds. R.B. Dinwiddie, R. Mannello, 346-357, DEStech Publications Lancaster, Pennsylvania.
  • R. Model (2005). Thermal Transport Properties of Layered Materials: Identification by a new Numerical Algorithm for Transient Measurements. Int. J. Thermophys. 26,  165-178
  • R. Model, R. Stosch, U. Hammerschmidt (2005). The virtual experiment design: Optimizing of the transient hot bridge sensor. Proc. 17th Europ. Conf. on Thermophys. Prop. .
  • V. Meier, U. Hammerschmidt, R. Stosch, and R. Model (2003). A New End-effect-free Sensor for the Transient Hot Strip Technique.   Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties, Boulder, CO, USA.
  • R. Model, U. Hammerschmidt (2003). Limits and potentials of the transient hot strip (THS) method for identifying thermal properties of layered composites. High Temp. – High Press.  34,  649-655.
  • R. Model (2003). Thermal transport properties of layered composites by transient measurement: Identification by a new numerical algorithm. In Proc. Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties, Boulder, CO, USA.
  • R. Model, U. Hammerschmidt (2002). Limits and potentials of the transient hot strip (THS) method for identifying thermal properties of layered composites. In Proc. “European Conference on Thermophysical Properties” , London.
  • R. Model, U. Hammerschmidt (2000). N umerical methods for the determination of thermal properties by means of transient measurements . In "Advanced Computational Methods in Heat Transfer VI", eds.  B. Suden, C.A. Brebbia, 407-416,  WIT Press, Southampton, Boston.

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Arbeitsgruppe 8.41 Modellierung und Simulation
Abbestr. 2-12
10587 Berlin

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